Stetig ergänzbar < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x) = [mm] \bruch{(x-1)*(x+1)}{x^3-x^2-x+1} [/mm] |
Hallo Mathefreunde ;)
gesucht ist die Stelle an der die Funktion stetig ergänzbar ist.
Ich schaue mir also den Nenner an und versuche (x-1) oder (x+1) auszuklammern. ist dies möglich so ist die Funktion an dieser Stelle stetig ergänzbar....aber jetzt zum Problem, bei dem oben genannten Nenner ist es möglich diesen durch [mm] (x-1)*(x^2-1) [/mm] auszudrücken...hier würde ich dann also behaupten die Funktion ist in x=1 stetig ergänzbar.
Genauso ist es jedoch möglich den Nenner folgendermaßen auszudrücken
[mm] (x-1)^2*(x+1) [/mm] in diesem Fall würde ich behaupten, dass die Fkt in x=-1 stetig ergänzbar ist....was ist denn nun korrekt?
LG und einen schönen Sonntag!
Aldiimwald
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Hallo Aldiimwald,
> f(x) = [mm]\bruch{(x-1)*(x+1)}{x^3-x^2-x+1}[/mm]
> Hallo Mathefreunde ;)
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> gesucht ist die Stelle an der die Funktion stetig
> ergänzbar ist.
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> Ich schaue mir also den Nenner an und versuche (x-1) oder
> (x+1) auszuklammern. ist dies möglich so ist die Funktion
> an dieser Stelle stetig ergänzbar....aber jetzt zum
> Problem, bei dem oben genannten Nenner ist es möglich
> diesen durch [mm](x-1)*(x^2-1)[/mm] auszudrücken...hier würde ich
> dann also behaupten die Funktion ist in x=1 stetig
> ergänzbar.
Das ist sie nicht, da der Nenner die doppelte Nullstelle x=1 hat,
während der Zähler diese Nullstelle nur einfach hat.
> Genauso ist es jedoch möglich den Nenner folgendermaßen
> auszudrücken
> [mm](x-1)^2*(x+1)[/mm] in diesem Fall würde ich behaupten, dass
> die Fkt in x=-1 stetig ergänzbar ist....was ist denn nun
> korrekt?
>
> LG und einen schönen Sonntag!
>
> Aldiimwald
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 So 20.02.2011 | | Autor: | Aldiimwald |
ahh natürlich....das habe ich übersehen!
Vielen Dank!
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