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Stetige Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Do 25.01.2018
Autor: Flowbro

Aufgabe
Für jedes stetige f:Q->R existiert eine stetige Funktion F:R->R mit F|Q=f

Hallo ich schreibe morgen meine Matheklausur und bräuchte unbedingt noch einen Tipp oder am besten die Lösung wie man die aufgabe zeigen kann. an Sich kann es nicht so schwer sein ich finde aber keinen Ansatz. Wäre super toll wenn mir einer helfen könnte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

        
Bezug
Stetige Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Do 25.01.2018
Autor: Gonozal_IX

Hey,

vorweg: Nächste mal bitte die schönen [mm] $\LaTeX$-Formeln [/mm] verwenden, dann ist der ganze Spaß viel lesbarer.

Dann als Tipp: Die rationalen Zahlen [mm] $\IQ$ [/mm] liegen dicht in den reellen Zahlen [mm] $\IR$. [/mm]
Was bedeutet das? Was heißt das für konvergente Folgen rationaler Zahlen? Was könnte man also als Ansatz vermuten?

Und dann überlege dir, dass die Aussage falsch ist, indem du $f(x) = [mm] \frac{1}{x-\sqrt{2}}$ [/mm] betrachtest.

Gruß,
Gono

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