Stetige Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Mi 08.12.2004 | | Autor: | bub0815 |
Moin!
Folgende Frage ist mir bei meiner Prüfungsvorbereitung untergekommen:
Jemand behauptet, dass bei einer stetigen Zufallsvariable folgende Aussage gilt: p(X [mm] \ge [/mm] x) = p(X > x). Erläutern Sie, ob diese Aussage richtig oder falsch ist.
Leider habe ich nicht wirklich einen Schimmer, was da von mir gewollt wird. In meinem Statistikbuch (Sauerbier) ist das entsprechende Kapitel (stetige Zufallsvariablen) gelesen und ich bin so schlau als wie zuvor!
Würdet mir sehr helfen...
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Jemand behauptet, dass bei einer stetigen Zufallsvariable
> folgende Aussage gilt: p(X [mm]\ge[/mm] x) = p(X > x). Erläutern
> Sie, ob diese Aussage richtig oder falsch ist.
>
> Leider habe ich nicht wirklich einen Schimmer, was da von
> mir gewollt wird. In meinem Statistikbuch (Sauerbier) ist
> das entsprechende Kapitel (stetige Zufallsvariablen)
> gelesen und ich bin so schlau als wie zuvor!
Eine Zufallsvariable ist stetig verteilt, falls sich die zugehörige Verteilungsfunktion schreiben lässt als
[mm]F(x)=\int_{-\infty}^x f(t)\,dt.[/mm]
$f$ bezeichnet man dann als Dichte. (Oder hast Du eine abweichende Definition?)
Auf jeden Fall ist $F$ dann als Funktion der oberen Integralgrenze stetig. Kannst Du übertragen, was das für [mm] $P(X\ge [/mm] x)$ und $P(X>x)$ bedeutet?
Viele Grüße
Brigitte
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