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| Aufgabe | Für [mm] n\in\IN\sub [/mm] sei [mm] D_n \subset [/mm] R und [mm] g_n [/mm] : [mm] D_n [/mm] ---> R gegeben durch [mm] g_n(x): \bruch{x^n}{1+x^n}.
[/mm]
a) Bestimmen Sie den maximalen De nitionsbereich [mm] D_n \subset [/mm] R von [mm] g_n [/mm] (d.h. die größte Teilmenge [mm] D_n \subset [/mm] R auf der die Formel [mm] g_n [/mm] sinnvoll ist).
b) Wo ( in [mm] D_n [/mm] ) ist die Funktion [mm] g_n [/mm] stetig?
c) Bestimmen Sie die Menge D aller Punkte x [mm] \in [/mm] R, sodass
f(x) := [mm] \limes_{n \to \infty}g_n(x) [/mm] existiert.
d) Berechnen Sie f(x) für alle x [mm] \in [/mm] D.
e) Wo (in D) ist f stetig? |
Hallo, ich versuch für meine Analysis Klausur zu lernen. Und da ich ein richtiger "noob" bin, wollte ich Hilfe von euch haben zu dieser Aufgabe. Da ich keine Ansätze habe bzw nicht weiß was ich tun soll. würde ich euch gerne um Hilfe bitten, sodass man es zusammen halt hinkriegt.
Euer mathemagnus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 Mi 19.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Für [mm]n\in\IN\sub[/mm] sei [mm]D_n \subset[/mm] R und [mm]g_n[/mm] : [mm]D_n[/mm] ---> R
> gegeben durch [mm]g_n(x): \bruch{x^n}{1+x^n}.[/mm]
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> a) Bestimmen Sie den maximalen De nitionsbereich [mm]D_n \subset[/mm]
> R von [mm]g_n[/mm] (d.h. die größte Teilmenge [mm]D_n \subset[/mm] R auf
> der die Formel [mm]g_n[/mm] sinnvoll ist).
>
> b) Wo ( in [mm]D_n[/mm] ) ist die Funktion [mm]g_n[/mm] stetig?
>
> c) Bestimmen Sie die Menge D aller Punkte x [mm]\in[/mm] R, sodass
> f(x) := [mm]\limes_{n \to \infty}g_n(x)[/mm] existiert.
>
> d) Berechnen Sie f(x) für alle x [mm]\in[/mm] D.
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> e) Wo (in D) ist f stetig?
> Hallo, ich versuch für meine Analysis Klausur zu lernen.
> Und da ich ein richtiger "noob" bin, wollte ich Hilfe von
> euch haben zu dieser Aufgabe. Da ich keine Ansätze habe
> bzw nicht weiß was ich tun soll.
Das glaube ich Dir nicht.
Einiges ist doch völlig klar.
Bei a) mußt Du doch nur schauen, für welche x der Ausdruck [mm] 1+x^n [/mm] = 0 ist.
dabei unterscheide gerades n und ungerades.
Zu b) Zähler und Nenner von [mm] g_n [/mm] sind stetig. Und nun willst Du mir erzählen, dass Dir nicht klar ist, dass [mm] g_n [/mm] auf [mm] D_n [/mm] stetig ist ?
Zu c). Ich frage mich, wie jemand, der mathematiklehrer werden will, nicht auf die Idee kommt mal die Fälle
|x|<1, |x|>1 , x=1 und x=-1
zu untersuchen.
d) ergibt sich aus c)
Über e) unterhalten wir uns, wenn Du mal etwas Initiative gezeigt hast.
FRED
> würde ich euch gerne um
> Hilfe bitten, sodass man es zusammen halt hinkriegt.
>
>
> Euer mathemagnus
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Ja, es ist leider so. Schreibe eine Kombi-klausur ana I und ana II zusammen. natürlich verstehe ich ein bischen aber mehr auch nicht.
Und die Aufgabe habe ich halt nicht verstanden, was ist denn so schlimm dabei Mr. Perfect? das Problem ist bei mir, dass ich die Fragestellungen nicht verstehe aber es rechnen kann, sobald ich Ansätze habe. Ja das die stetig sind weiß ich aber wo in D das verstehe ich nicht. ein bischen netter wäre besser, was soll das denn sein, dass ist doch hier ein Forum und wenn man Fragen hat, dann ist es halt ebend so ! und werden durch die Mitglieder halt beantwortet. und wenn dir diese frage zu lächerlich ist dann gehe doch gar nicht drauf ein!
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und noch was bin erst im zweiten Semester also komm klar :D habe noch kein dr. in mathematik oder ein Abschluss. Teil a habe ich jetzt verstanden und auch die Lösung habe ich.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Mi 19.12.2012 | | Autor: | fred97 |
Auch wenn Du mit meiner Art, Dir zu antworten nicht klarkommst, so hab ich Dir dennoch einige Tipps unt Hinweise gegeben.
Warum also stellst Du die Frage wieder auf "unbeantwortet ?
Dass Du a) nun hast ist schön für Dich.
Wie Du auf b) kommst habe ich Dir gesagt.
Wie Du an c) herangehen kannst, habe ich Dir auch gesagt.
Dass sich d) aus c) ergibt, habe ich Dir ebenfalls gesagt.
Wenn Du d) hast, ist e) eigentlich kein Problem mehr.
Was hast Du dann eigentlich für ein Problem.
Mach Dich mal ran an die Arbeit, wir kontrollieren dann.
Für mich ist keine Frage lächerlich. Nur wenn jemand keinerlei eigene Ansätze zeigt und in die Beleidigte_Leberwurst-Mentalität verfällt, fang ich den Ball auf und werfe zurück.
FRED
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ebend nicht. bei b) hast du gesagt dass die stetig sind aber wie berechne ich das, dass die stetig sind? bzw wie zeige ich das? wo die stetig sind?
zu c) ja die Fälle sind in Ordnung aber was soll ich mit diesen Fällen machen?
ich sag ja bei mir Helfen nicht die Oberflächlichen Antworten. Ich müsste es schritt für schritt lernen weil ich das nicht kann. Anhand anderer Beispiele und wenn ich es dann kann, dann rechne ich ganz alleine ähnliche Aufgaben.
Aber um alleine ähnliche Aufgaben zu berechnen müsste man doch erst diese Aufgabe durchrechnen können?..
Ja du hast mir auch geholfen hinweise gegeben etc. aber die bringen mir nichts, weil du das so erklärt hast als wenn paar Sachen schon selbstverständlich sind. aber sind sie halt nicht..
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Hallo,
> ebend
Aua!
Eben schreibt man ohne "d" !!
> nicht. bei b) hast du gesagt dass die stetig sind
> aber wie berechne ich das, dass die stetig sind? bzw wie
> zeige ich das? wo die stetig sind?
Hat Fred gesagt!
Du weißt sicher, dass Polynome stetig sind, oder?
Als Zusammensetung von Polynomen ist [mm]g_n[/mm] überall stetig, wo es definiert ist; die Antwort ergibt sich also direkt aus a)
>
> zu c) ja die Fälle sind in Ordnung aber was soll ich mit
> diesen Fällen machen?
Untersuchen!
>
> ich sag ja bei mir Helfen nicht die Oberflächlichen
> Antworten. Ich müsste es schritt für schritt lernen weil
> ich das nicht kann. Anhand anderer Beispiele und wenn ich
> es dann kann, dann rechne ich ganz alleine ähnliche
> Aufgaben.
> Aber um alleine ähnliche Aufgaben zu berechnen müsste
> man doch erst diese Aufgabe durchrechnen können?..
Ja, aber du lernst das nur, wenn du auch mal einfach probierst, es kann ja nix passieren. Schlimmstenfalls ist etwas falsch, aber das macht nix.
Das können wir dann zusammen "lenken".
Hauptsache, du traust dich ran! Vorgekaute Lösungen als "Muster" für andere Aufgaben bringen erfahrungsgemäß nix - und sind auch nicht im Sinne des Forums ...
>
> Ja du hast mir auch geholfen hinweise gegeben etc. aber die
> bringen mir nichts, weil du das so erklärt hast als wenn
> paar Sachen schon selbstverständlich sind. aber sind sie
> halt nicht..
Dann nimm dir die Hinweise nochmal vor und denke in Ruhe darüber nach. Es soll ja hier Hilfe zur Selbsthilfe sein.
Wenn du es selber entdeckst, ist der Lerngewinn für dich umso höher.
Also versuche dich mal in Ruhe an den Aufgaben ...
Poste dann zumindest Ansätze und wir sehen weiter, ok?
Gruß
schachuzipus
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