Stichproben von Kaninchen < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Sa 29.11.2008 | | Autor: | sask1a |
| Aufgabe | Von 32 Kaninchen haben 4 eine spezielle Krankheit. Es werden 10
Kaninchen ausgewählt (Stichprobe).
a) Wie viel Stichproben enthalten mindestens ein krankes Tier?
b) Wie viel Stichproben enthalten genau drei kranke Tiere? |
Eigentlich weiß ich gar nicht genau was zu machen ist. Um aber irgend etwas zu tun, habe ich ausgerechnet, dass es [mm] \pmat{ 32 \\ 10 } [/mm] = 64512240 mögliche Stichproben gibt.
[mm] C_{k}^{n}=C_{k-1}^{n-1}+C_{k}^{n-1}=C_{9}^{31}+C_{10}^{31}=20160075 [/mm] + 44352165 = 64512240
Sagt mir das, dass es 20160075 Stichproben mit einem kranken Tier und 44352165 mit keinem oder mehr kranken Tieren gibt?
Außerdem wird jetzt eine meiner Zahlen als Telefonnummer angezeigt. Das soll natürlich nicht so sein, weiß aber nicht was dagegen tun... es soll plus 44352165 heißen.
Hat jemand eine Tip für mich?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Sa 29.11.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Von 32 Kaninchen haben 4 eine spezielle Krankheit. Es
> werden 10
> Kaninchen ausgewählt (Stichprobe).
> Eigentlich weiß ich gar nicht genau was zu machen ist. Um
> aber irgend etwas zu tun, habe ich ausgerechnet, dass es
> [mm]\pmat{ 32 \\ 10 }[/mm] = 64512240 mögliche Stichproben gibt.
das ist doch schon mal ein guter Anfang. Es gibt also insgesamt 64512240 mögliche Stichproben.
Jetzt ist gefragt,
> a) Wie viel Stichproben enthalten mindestens ein krankes
> Tier?
Mindestens ein krankes Tier, heißt, 1,2,3 oder 4 kranke Tiere sollen in dieser Stichprobe enthalten sein. Also kannst du das über das "Gegenereignis" machen. Alle möglichen Stichproben minus die Stichproben, in denen kein krankes Tier ist.
Für die Anzahl der Stichproben, in denen kein krankes Tier ist, ergibt sich:
4 Tiere krank - es soll kein krankes gezogen werden: [mm] \vektor{4 \\ 0}.
[/mm]
28 Tiere gesund - davon sollen zehn gezogen werden: [mm] \vektor{28 \\ 10}.
[/mm]
Das heißt, es gibt [mm] \vektor{4 \\ 0}*\vektor{28 \\ 10}- [/mm] mögliche Stichproben, die KEIN krankes Tier enthalten.
Anzahl der Stichproben, die mindestens ein krankes Tier enthalten =
[mm] 64512240-\vektor{4 \\ 0}*\vektor{28 \\ 10}=...
[/mm]
Die b) dürftest du jetzt hinbekommen?
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Sa 29.11.2008 | | Autor: | sask1a |
Aha, dann ist b) [mm] \pmat{ 4 \\ 3 } \pmat{ 28 \\ 7 } [/mm] = 4736160
Stimmt's?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:08 Sa 29.11.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Aha, dann ist b) [mm]\pmat{ 4 \\ 3 } \pmat{ 28 \\ 7 }[/mm] =
> 4736160
> Stimmt's?
ja ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !
MfG barsch
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