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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:08 Do 06.04.2006 | | Autor: | Badtiger |
| Aufgabe | | ihr könnt mir auch mailen, an badtiger81@freenet.de |
1.
In einem Ziffernblock von 5 Zufallsziffern zählt eine Ziffer als Rekord, wenn sie größer ist als alle vorrausgehenden Ziffern. Die erste Ziffer zählt dabei auch als Rekord. so hat der block 32776 zwei Rekorde, die 3 und die 7.
Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei einem Viererblock von Zufallszahlen die zweite einen Rekord darstellt ?
ergebnis müsste 45/100 sein
2.
In einem Restaurant essen 60% der Gäste keine Vorspeise und 50% keinen Nachtisch.
30% bestellen weder Vor- noch Nachspeise.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
1. ein gast der keine nachspeise hatte auch keine Vorspeise hatte?
2. ein gast der eine vorspeise Bestellt hat auch einen Nachtisch nimmt?
ergebnis hab keine ahnung?
3.
In einer Kreisstadt versucht ein Getränkehändler einen möglichst großen Kundenkreis dadurch zu gewinnen, dass er z.B. 40 Getränkesorten im Angebot hat.
Familie Mayer feiert in diesem Jahr Silberhochzeit, und Herr Mayer möchte seinen Gästen eine Auswahl von 10 Sorten zum Fest anbieten.
Wie viele verschiedene Angebote kann der Händler machen?
ne freundin hatte was bei 800.000 raus oder so
und ich hatte 3,0759 x 10 hoch 14 ?
4.
In der 12. Klasse eines Gymnasiums haben Andreas und Michael am gleichen Tag Geburtstag.
Zur Untersuchung der Frage ob solche Doppelgeburtstage einen "ungewöhnlichen Zufall" darstellen oder nicht, soll ein entsprechendes mathematisches Modell erstellt werden. Dabei wird unterstellt, dass für die Geburt eines Kindes kein Tag im Jahr gegenüber den anderen bevorzugt ist. Gehen sie von einer Klassenstärke von 25 Schülern aus.
ergebnis soll 0,06 sein ... ??
5.
Jemand kauft 15 Blumenzwiebeln, für die eine Keimgarantie von 90% gegeben wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen,
1. mindestens 12 Zwiebeln ???
2. mindestens 14 Zwiebeln ???
3. alle 15 Zwiebeln ????
</task>
wer kann mir die exakten ergebniss eventuell mit lösungsweg geben???
habe schon ne menge probiert aber komme mit den leuten aus meiner klasse immer auf andere ergebnisse..
währe toll wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:24 Do 06.04.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Badtiger,
Erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ihr könnt mir auch mailen, an badtiger81@freenet.de
> 1.
> In einem Ziffernblock von 5 Zufallsziffern zählt eine
> Ziffer als Rekord, wenn sie größer ist als alle
> vorrausgehenden Ziffern. Die erste Ziffer zählt dabei auch
> als Rekord. so hat der block 32776 zwei Rekorde, die 3 und
> die 7.
> Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei einem
> Viererblock von Zufallszahlen die zweite einen Rekord
> darstellt ?
>
> ergebnis müsste 45/100 sein
>
>
> 2.
> In einem Restaurant essen 60% der Gäste keine Vorspeise
> und 50% keinen Nachtisch.
> 30% bestellen weder Vor- noch Nachspeise.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> 1. ein gast der keine nachspeise hatte auch keine
> Vorspeise hatte?
> 2. ein gast der eine vorspeise Bestellt hat auch einen
> Nachtisch nimmt?
>
> ergebnis hab keine ahnung?
>
>
>
>
> 3.
> In einer Kreisstadt versucht ein Getränkehändler einen
> möglichst großen Kundenkreis dadurch zu gewinnen, dass er
> z.B. 40 Getränkesorten im Angebot hat.
> Familie Mayer feiert in diesem Jahr Silberhochzeit, und
> Herr Mayer möchte seinen Gästen eine Auswahl von 10 Sorten
> zum Fest anbieten.
> Wie viele verschiedene Angebote kann der Händler machen?
>
>
> ne freundin hatte was bei 800.000 raus oder so
> und ich hatte 3,0759 x 10 hoch 14 ?
>
>
>
> 4.
> In der 12. Klasse eines Gymnasiums haben Andreas und
> Michael am gleichen Tag Geburtstag.
> Zur Untersuchung der Frage ob solche Doppelgeburtstage
> einen "ungewöhnlichen Zufall" darstellen oder nicht, soll
> ein entsprechendes mathematisches Modell erstellt werden.
> Dabei wird unterstellt, dass für die Geburt eines Kindes
> kein Tag im Jahr gegenüber den anderen bevorzugt ist. Gehen
> sie von einer Klassenstärke von 25 Schülern aus.
>
> ergebnis soll 0,06 sein ... ??
>
>
>
> 5.
> Jemand kauft 15 Blumenzwiebeln, für die eine Keimgarantie
> von 90% gegeben wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> keimen,
> 1. mindestens 12 Zwiebeln ???
> 2. mindestens 14 Zwiebeln ???
> 3. alle 15 Zwiebeln ????
>
>
> wer kann mir die exakten ergebniss eventuell mit lösungsweg
> geben???
> habe schon ne menge probiert aber komme mit den leuten aus
> meiner klasse immer auf andere ergebnisse..
>
> währe toll wenn ihr mir helfen könntet.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Puh, das sind ja gleich eine ganze Serie von Aufgaben und alles ohne eigene Lösungsansätze. Wenn ihr schon so viel gerechnet habt, kannst du ja auch deine Überlegungen hier ins Forum setzen. Wir können dann gezielter deine Fragen angehen.
Wir freuen uns auch über eine freundliche Begrüßung.
Zur ersten Aufgabe gebe ich dir einmal einen Lösungsansatz.
Da du bei der Zufallszahl sowohl für die 1., als auch für die 2. Stelle 10 Möglichkeiten hast, gibt es insgesamt [mm] 10^2 [/mm] = 100 Möglichkeiten. Jetzt brauchst du noch die Anzahl der günstigen Fälle, dh. die Anzahl der Zufallszahlen, bei denen die erste Ziffer kleiner als die zweite ist. Das kannst du z.B. durch einen Baum herausfinden. Ist die erste Ziffer 0, gibt es für die zweite 9 Möglichkeiten (1,...,9). Ist die erste Ziffer 1, dann gibt es für die zweite noch 8 Möglichkeiten (2,...,9), usw. Ist die erste Ziffer 8, gibt es für die zweite nur noch 1 Möglichkeit.
Insgesamt sind das: 9+8+...+1 Möglichkeiten.
Zu 3: Hier wäre es wirklich hilfreich zu wissen, welche Kenntnisse ihr schon habt, was man erkennen kann, wenn du deinen Lösungsweg angibst.
Wenn ihr z.B. im Unterricht die Wahrscheinlichkeit, mit der man beim Lotto 6 Richtige hat, berechnet habt, kannst du den Lösungsweg übertragen.
Vielleicht kennst du die Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholung:
[mm] {n \choose k} [/mm]
In deinem Fall musst du also [mm] {40 \choose 10} [/mm] rechnen.
Jetzt mache ich erst einmal Schluss. Vielleicht gibst du uns noch eigene Lösungswege.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Do 06.04.2006 | | Autor: | Badtiger |
hallo und danke für die schnelle hilfe
also die 1. habe ich auch so gerechnet wie du es erklärt hast.
war mir aber leider nicht sicher da viele meiner mitschüler ein anderes ergebnis haben und meine schwäche bei stochastik ist das ich nie weis welchen lösungsweg ich nehmen muss wenn die fragen zu schwer gestellt sind.
bei der 3. habe ich den fehler gemacht und habe so gerechnet
[mm] \pmat{ 40 !\\ 40! - 30!} [/mm] deswegen kam ich auch auf 3,0759 x 10hoch14
und mit deinen lösungsweg kam ich auf 2.248 x10hoch40
habe nicht daran gedacht das ich die flaschen ja wieder zurücklegen kann heul
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:13 Do 06.04.2006 | | Autor: | Badtiger |
bei 3. habe ich mich vertipt mein lösungsweg war [mm] \pmat{ 40! \\ (40-10)! }
[/mm]
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Hallo Badtiger,
> bei 3. habe ich mich vertipt mein lösungsweg war [mm]\pmat{ 40! \\ (40-10)! }[/mm]
>
Soll das ein  Binomialkoeffizient sein? (<-- click it)
du meinst bestimmt: [mm]\pmat{ 40 \\ (40-10) } = \pmat{ 40 \\ 30 }[/mm], oder?
Gruß informix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 Fr 07.04.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
wie gesagt, du solltest hier etwas mehr Engagement zeigen, und nicht nur passiv auf Lösungen warten!
> ihr könnt mir auch mailen, an badtiger81@freenet.de
Was soll das bringen? Sinn und Zweck dieses Forums ist es nicht, deine Hausaufgaben zu lösen, sondern in einer gemeinsamen Diskussion gemeinsam möglichst viel zu lernen!  Daher: Hinweise und Lösungen gehören hierhin!
Noch ein paar Tipps zu deinen anderen Aufgaben:
> 2.
> In einem Restaurant essen 60% der Gäste keine Vorspeise
> und 50% keinen Nachtisch.
> 30% bestellen weder Vor- noch Nachspeise.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> 1. ein gast der keine nachspeise hatte auch keine
> Vorspeise hatte?
> 2. ein gast der eine vorspeise Bestellt hat auch einen
> Nachtisch nimmt?
>
> ergebnis hab keine ahnung?
>
Mache dir am besten ein Baumdiagramm! Dadurch solltest du auf die richtigen Lösungen kommen. Habt ihr euch schon mit ![[]](/images/popup.gif) bedingten Wahrscheinlichkeiten beschäftigt?
Zur Kontrolle hilft diese Aufgabe.
> 3.
> In einer Kreisstadt versucht ein Getränkehändler einen
> möglichst großen Kundenkreis dadurch zu gewinnen, dass er
> z.B. 40 Getränkesorten im Angebot hat.
> Familie Mayer feiert in diesem Jahr Silberhochzeit, und
> Herr Mayer möchte seinen Gästen eine Auswahl von 10 Sorten
> zum Fest anbieten.
> Wie viele verschiedene Angebote kann der Händler machen?
Also irgendwie scheinst du Sigrid falsch verstanden zu haben.... Es handelt hierbei natürlich gerade nicht um Ziehen mit Zurücklegen - denn es sollen ja 10 verschiedene Sorten angeboten werden. Es ist also eine Ziehung ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Entsprechend gibt es, wie ja schon geschrieben, ${40 [mm] \choose [/mm] 10}$ Möglichkeiten, 10 Sorten auszuwählen, also
[mm]{40 \choose 10}=\frac{40!}{10! \cdot 30!}=847.660.528[/mm] Möglichkeiten!
>
> 4.
> In der 12. Klasse eines Gymnasiums haben Andreas und
> Michael am gleichen Tag Geburtstag.
> Zur Untersuchung der Frage ob solche Doppelgeburtstage
> einen "ungewöhnlichen Zufall" darstellen oder nicht, soll
> ein entsprechendes mathematisches Modell erstellt werden.
> Dabei wird unterstellt, dass für die Geburt eines Kindes
> kein Tag im Jahr gegenüber den anderen bevorzugt ist. Gehen
> sie von einer Klassenstärke von 25 Schülern aus.
>
> ergebnis soll 0,06 sein ... ??
>
>
Das Ergebnis wovon? Vielleicht hilft dir ja diese Seite zum berühmten Geburtstagsparadoxon!
>
> 5.
> Jemand kauft 15 Blumenzwiebeln, für die eine Keimgarantie
> von 90% gegeben wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> keimen,
> 1. mindestens 12 Zwiebeln ???
> 2. mindestens 14 Zwiebeln ???
> 3. alle 15 Zwiebeln ????
Schon mal was von Binomialverteilung gehört? Die Anzahl der keimenden Zwiebeln ist binomialverteilt (warum? <- überleg dir das bitte!) mit n=15 Durchführungen und p=0,9 der Erfolgswahrscheinlichkeit. Nun ist also gesucht:
[mm] $P(X\geq [/mm] 12)$
[mm] $P(X\geq [/mm] 15)$
und $P(X=15)$
> wer kann mir die exakten ergebniss eventuell mit lösungsweg
> geben???
> habe schon ne menge probiert aber komme mit den leuten aus
> meiner klasse immer auf andere ergebnisse..
Dann schreibe hier deine Lösungen auf! Soll jemand das alles nachrechnen? Und vielleicht nächstes Mal der Übersicht halber in verschiedene Stränge, wenn du verschiedene Aufgabentypen und -themen hast!
Viele Grüße
Astrid
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