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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Do 15.12.2011 | | Autor: | Kuroi |
| Aufgabe | Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Versicherungsverträge an, die ein Vertreter der Haftpflichtversicherung täglich neu abschließt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X ist
0 -> 2a
1 -> 4a
2 -> a+b
3 -> b
4 -> a
Der Versicherungsvertreter schließt mit einer Wahrscheinlichkeit von 35% mehr als 2 Verträge täglich ab.
- Berechnen Sie a und b.
- Zeichnen Sie ein Histogramm.
- Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Vertreter täglich mindestens einen aber höchstens drei Verträge abschließt.
- Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße X. |
Guten Abend!
Ich habe mit obiger Aufgabe so meine Probleme. Im Grunde hänge ich ausschließlich an der Berechnung von a und b. Normalerweise würde ich ja durch die Angabe von x > 2 = 35% auf die Wahrscheinlichkeiten kommen, bisher haben wir jedoch lediglich Beispiele behandelt, in denen zumindest noch an irgendeiner Stelle die ein oder andere Wahrscheinlichkeit in Zahlen ausgedrückt stand.
Meine Frage also: Wie errechne ich a und b? Muss ich möglicherweise das Additionsverfahren anwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Do 15.12.2011 | | Autor: | chrisno |
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 - 0,35 = 0,65 schließt er 2 oder weniger Verträge ab.
Also muss 2a + 4a + a + b = 7a + b = 0,65 sein.
Nun muss ich annehmen, dass er nicht mehr als 4 Verträge pro Tag abschließen kann.
Dann gilt b + a = 0,35. Das kannst Du nach b auflösen und dann in die obere Gleichung einsetzen.
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