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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Hallo zusammen,
auch zu nachstehender Aufgabe habe ich einige Fragen und würde mich freuen, hier entsprechende Hilfe sowie Antworten zu finden.
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Eine Laplace - Münze wird so oft geworfen bis zwei Mal hintereinander Wappen fällt. Eine Seite zeigt Kopf die andere Wappen. Maximal wird die Münze fünf Mal geworfen. Stellen Sie alle möglichen Experimentausgänge mit ihren Wahrscheinlichkeiten dar.
Sind die Ausgänge folgende? Zur Vereinfachung ohne Klammern
W,W
Z,W,W
Z,Z,W,W
Z,Z,Z,W,W
Z,Z,Z,Z,W
Z,Z,Z,Z,Z
Z,W,W
Z,W,Z,Z,Z,
Z,W,Z,W,W
Z,W,Z,Z,W
Z,W,Z,W,Z
Z,Z,W,W
Z,Z,W,Z,Z
Z,Z,W,Z,W
Z,Z,Z,W,Z
Fehlen noch welche?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Sorry, habe noch einige vergessen:
W,Z,Z,Z,Z
W,Z,W,W
W,Z,Z,W,Z
W,Z,W,Z,W
W,Z,Z,W,W
Fehlen jetzt noch welche?
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Hallo mausieux,
> Hallo zusammen,
>
> auch zu nachstehender Aufgabe habe ich einige Fragen und
> würde mich freuen, hier entsprechende Hilfe sowie
> Antworten zu finden.
>
> Die Aufgabe lautet wie folgt:
>
> Eine Laplace - Münze wird so oft geworfen bis zwei Mal
> hintereinander Wappen fällt. Eine Seite zeigt Kopf die
> andere Wappen. Maximal wird die Münze fünf Mal geworfen.
> Stellen Sie alle möglichen Experimentausgänge mit ihren
> Wahrscheinlichkeiten dar.
>
> Sind die Ausgänge folgende? Zur Vereinfachung ohne
> Klammern
>
> W,W
> Z,W,W
> Z,Z,W,W
> Z,Z,Z,W,W
> Z,Z,Z,Z,W
> Z,Z,Z,Z,Z
> Z,W,W
> Z,W,Z,Z,Z,
> Z,W,Z,W,W
> Z,W,Z,Z,W
> Z,W,Z,W,Z
> Z,Z,W,W
> Z,Z,W,Z,Z
> Z,Z,W,Z,W
> Z,Z,Z,W,Z
>
> Fehlen noch welche?
>
Der Fall ZWW ist zweimal vorhanden.
Auch nach Deiner Mitteilung ist die Liste der
möglichen Ausgänge nicht vollständig.
Es fehlen: WZWZZ, WZZZW
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Sind die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse folgende?
Bei Zweistufig, wie W,W: 0,5 x 0,5 = 0,25
Bei Dreistufig, wie Z,W,Z: 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125
Bei Vierstufig, wie Z,Z,W,W: 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,0625
und bei Fünfstufig, wie Z,Z,Z,Z,Z: 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,03125
Ist das richtig und werden alle 21 bei einem etwaigen Stabdiagramm oder Tabelle berücksichtigt?
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Hallo mausieux,
> Sind die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse
> folgende?
>
> Bei Zweistufig, wie W,W: 0,5 x 0,5 = 0,25
>
> Bei Dreistufig, wie Z,W,Z: 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125
>
> Bei Vierstufig, wie Z,Z,W,W: 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 =
> 0,0625
>
> und bei Fünfstufig, wie Z,Z,Z,Z,Z: 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x
> 0,5 = 0,03125
>
Das ist richtig.
> Ist das richtig und werden alle 21 bei einem etwaigen
> Stabdiagramm oder Tabelle berücksichtigt?
Es sind 20 mögliche Ausgänge.
Das kannst Du selbst nachrechnen, indem Du die
Anzahl der möglichen Ausgänge bei n-maligen Werfen notierst.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Ok, wie würde jetzt die Tabelle für den Erwartungswert aussehen? Und wie würde die Gleichung des Erwartungswertes aussehen?
Zähle ich dann die einzelnen Ergebnisse?
Also 1 x 2. Würfe (W,W) => also 1 x 0,25
1 x 3. Würfe (Z,W,W) => also 1 x 0,125
dann noch 4. Würfe und 5. Würfe
Und so weiter....
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Hallo mausieux,
> Ok, wie würde jetzt die Tabelle für den Erwartungswert
> aussehen? Und wie würde die Gleichung des Erwartungswertes
> aussehen?
>
> Zähle ich dann die einzelnen Ergebnisse?
>
Ja.
> Also 1 x 2. Würfe (W,W) => also 1 x 0,25
>
> 1 x 3. Würfe (Z,W,W) => also 1 x 0,125
>
> dann noch 4. Würfe und 5. Würfe
>
> Und so weiter....
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Sähe die Tabelle für den Erwartungswert wie folgt aus:
Xi P(X = xi)
2. Wurf 0,25 (1x)
3. Wurf 0,125 (1x)
4. Wurf 0,0625. (2x)
5. Wurf 0,03125 (14x)
Damit kann man den Erwartungswert berechnen:
E(x) = (2 x 1 x 0,25) + (3 x 1 x 0,125) + (4 x 2 x 0,0625)
+ (5 x 14 x 0,03125)
= 3,5625
Ist das richtig?
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Hallo mausieux,
> Sähe die Tabelle für den Erwartungswert wie folgt aus:
>
> Xi P(X = xi)
>
> 2. Wurf 0,25 (1x)
> 3. Wurf 0,125 (1x)
> 4. Wurf 0,0625. (2x)
> 5. Wurf 0,03125 (14x)
>
Für den Fall von 5 Würfen gibt es doch 16 mögliche Ausgänge.
> Damit kann man den Erwartungswert berechnen:
>
> E(x) = (2 x 1 x 0,25) + (3 x 1 x 0,125) + (4 x 2 x 0,0625)
> + (5 x 14 x 0,03125)
>
> = 3,5625
>
> Ist das richtig?
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Mo 18.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Wo steckt jetzt genau mein Fehler?
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Hallo mausieux,
> Wo steckt jetzt genau mein Fehler?
Das habe ich doch schon geschrieben.
Im Fall von 5 Würfen gibt es 16 mögliche Ausgänge.
Damit ist auch die Berechnung des Erwartungswertes nicht richtig.
Gruss
MathePower
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