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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Di 08.01.2013 | | Autor: | Kater138 |
| Aufgabe | Aus 2012 Mathe GK Abitur Hessen:
C1 Stochastik:
Unter einem Regentag verstehen Meterologen einen Tag, an dem mehr als ein Liter Niederschlag pro Quadratmeter gefallen ist. Die Statistik des Deutschen Wetterdienstes der letzten 10 Jahre zeigt, dass in Frankfurt etwa 40% aller Tage im Juni Regentage sind.
1.3 Berechnen Sie die kleinste Anzahl von Tagen, innerhalb derer mit einer WSK von über 95% mindestens ein regenfreier Tag im Juni auftritt. |
Hallo erstmal.
Ich habe auch allmählich mit der Mathevorbereitung fürs ABI angefangen.. Analysis und Analytische Geometrie sitzt, aber Stochastik mäßig weiß ich so gut wie gar nichts mehr. Nachdem ich mich ein bisschen in die Materie gedacht habe, wird mir diese Aufgabe aber immer noch nicht klar.
Mein Ansatz nach dem Lesen etlicher Foren und Bücher:
Juni=30Tage, d.h. n=<30
p=0,4 , p(gegen)=0,6
[mm] p=((0,6)^n*10)
[/mm]
[mm] 1-((0,6)^n*30)>=0.95
[/mm]
ln1-n*ln0,6*ln30 >=ln0.95
Ich komme hier aber nur auf Lösungen, die deutlich kleiner als 1 sind.
Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe.
Danke schonmal und noch ein gutes neues Jahr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Di 08.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Aus 2012 Mathe GK Abitur Hessen:
> C1 Stochastik:
> Unter einem Regentag verstehen Meterologen einen Tag, an
> dem mehr als ein Liter Niederschlag pro Quadratmeter
> gefallen ist. Die Statistik des Deutschen Wetterdienstes
> der letzten 10 Jahre zeigt, dass in Frankfurt etwa 40%
> aller Tage im Juni Regentage sind.
>
> 1.3 Berechnen Sie die kleinste Anzahl von Tagen, innerhalb
> derer mit einer WSK von über 95% mindestens ein
> regenfreier Tag im Juni auftritt.
> Hallo erstmal.
> Ich habe auch allmählich mit der Mathevorbereitung fürs
> ABI angefangen.. Analysis und Analytische Geometrie sitzt,
> aber Stochastik mäßig weiß ich so gut wie gar nichts
> mehr. Nachdem ich mich ein bisschen in die Materie gedacht
> habe, wird mir diese Aufgabe aber immer noch nicht klar.
>
> Mein Ansatz nach dem Lesen etlicher Foren und Bücher:
> Juni=30Tage, d.h. n=<30
> p=0,4 , p(gegen)=0,6
>
> [mm]p=((0,6)^n*10)[/mm]
Hallo,
offensichtlich stolperst du über die Angabe "letzte 10 Jahre".
Diese Angabe soll nur verdeutlichen, dass das Verhältnis 40:60 zwischen Regen- und regenfreien Tagen nicht nur irgendein Einzelergebnis eines Jahres ist, sondern eine über einen längeren Zeitraum gewonnene Häufigkeit, die wir als ziemlich sichere Wahrscheinlichkeit verwenden können.
Kurz: Wir können davon ausgehen, dass jeder beliebige Junitag mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 KEIN Regentag ist.
Gruß Abakus
>
> [mm]1-((0,6)^n*30)>=0.95[/mm]
>
> ln1-n*ln0,6*ln30 >=ln0.95
>
> Ich komme hier aber nur auf Lösungen, die deutlich kleiner
> als 1 sind.
>
> Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe.
>
> Danke schonmal und noch ein gutes neues Jahr
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Vielen Dank,
Also stimmt das theoretisch so, wie ich das oben gerechnet habe ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 10.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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