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Forum "Stochastik" - Stochastik - Urnenmodell
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Stochastik - Urnenmodell: Urnenmodell
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:45 Sa 26.04.2014
Autor: Emilie1991

Aufgabe
In einer Urne liegen 5 blaue, 2 weiße, 7 rote und 6 grüne Kugeln. Es wird ohne Zurücklegen gezogen. Berechnen sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten.

a) Im ersten Zug wird keine grüne und im zweiten Zug keine rote Kugel gezogen.

b) Im 11. Zug wird eine blaue Kugel gezogen.

Hallo :)

Ich bin leider schon eine Weile aus Stochastik heraus und hatte dies leider auch kaum in der Schule.
Den Aufgabenteil a) habe ich nun mit einem Baumdiagramm gelöst und die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Wege addiert.

Bei Aufgabenteil b) kann ich doch kein Baumdiagramm zeichnen, denn das würde doch viel zu lange dauern. Leider wüsste ich nicht wie ich es anders machen sollte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Stochastik - Urnenmodell: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Sa 26.04.2014
Autor: abakus


> In einer Urne liegen 5 blaue, 2 weiße, 7 rote und 6 grüne
> Kugeln. Es wird ohne Zurücklegen gezogen. Berechnen sie
> die folgenden Wahrscheinlichkeiten.

>

> a) Im ersten Zug wird keine grüne und im zweiten Zug keine
> rote Kugel gezogen.

>

> b) Im 11. Zug wird eine blaue Kugel gezogen.
> Hallo :)

>

> Ich bin leider schon eine Weile aus Stochastik heraus und
> hatte dies leider auch kaum in der Schule.
> Den Aufgabenteil a) habe ich nun mit einem Baumdiagramm
> gelöst und die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Wege
> addiert.

Das klingt umständlich. 
Die Chance, keine grüne zu ziehen, beträgt 14/20.
 Die Chance, danach keine blaue zu ziehen ist 15/19.
Das Ergebnis ist (14/20)*(15/19)=21/38.
>

> Bei Aufgabenteil b) kann ich doch kein Baumdiagramm
> zeichnen, denn das würde doch viel zu lange dauern. Leider
> wüsste ich nicht wie ich es anders machen sollte.

Hallo,
unterscheide 5 mögliche Fälle:
- In den ersten 10  Zügen wird keine blaue und danach eine der 5 blauen gezogen.
- In den ersten 10  Zügen wird 1 blaue und danach eine der 4 übrigen blauen gezogen. 
- In den ersten 10  Zügen werden 2 blaue und danach eine der 3 übrigen blauen gezogen.  
- In den ersten 10  Zügen werden 3 blaue und danach eine der 2 übrigen blauen gezogen. 
 - In den ersten 10  Zügen werden 4 blaue und danach die letzte blaue gezogen. 
Gruß Abakus
>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Stochastik - Urnenmodell: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Sa 26.04.2014
Autor: Sax

Hi,

> Das klingt umständlich.  

Die W., im 11. Zug eine blaue Kugel zu ziehen ist genau so groß wie die W., im ersten Zug eine blaue Kugel zu ziehen.

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Stochastik - Urnenmodell: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Sa 26.04.2014
Autor: Emilie1991

Vielen Dank erstmal :D

Also. Es gibt ja 5 blaue.
1. In den ersten 10 Zügen gibt es keine blaue und in dem 11. eine blaue. Das wäre also:

[mm] \bruch{15}{20} [/mm] * [mm] \bruch{14}{19} [/mm] *....* [mm] \bruch{6}{11} [/mm] * [mm] \bruch{5}{10}? [/mm]

Bezug
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