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| Aufgabe 1 | Einem Kandidaten einer Quizsendung werden acht Fragen vorgelegt. Für jede Frage werden drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Er muss bei jeder Frage die Antwort raten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für
a) genau vier richtige Antworten
b) mehr als vier richtige Antworten? |
| Aufgabe 2 | | Eine schulische Arbeitsgemeinschaft besteht aus fünf Jungen und zwei Mädchen. Die beiden Sprecher der Gruppe werden durch Losentscheid ermittelt: Die Namen werden auf sieben Zettel notiert und anschließend zwei Zettel nacheinander gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Mädchen Sprecherinnen der Gruppe werden? |
Hallo :)
bei beiden Aufgaben schaff ichs nicht, einen Ansatz zu erarbeiten. Ich habs bei der ersten Aufgabe mit einem Baumdiagramm versucht, der wurde aber irgendwann ziemlich unübersichtlich und ansonsten hab ich keine Ahnung, wie man die Aufgabe lösen kann. Im Unterricht haben wir mehrere Zählmethoden durchgenommen, aber die helfen mir hier irgendwie gar nicht weiter, weil ich sie entweder praktisch nicht anwenden kann oder man sie für die Aufgabe gar nicht braucht.
-n! ist ja irgendwie sinnlos, weil ich keine Reihenfolge benötige
-nCr würd ich auch nicht verwenden, aber ich kann gar nicht in Worte fassen, warum nicht. Macht für mich irgendwie auch keinen Sinn.
Wenn ich wenigstens einen Ansatz hätte, würd mir das glaube ich sehr weiterhelfen...
zu Aufgabe 2:
die Aufgabe ist aus meinem Buch, laut Lösungen müsste da 1/21 rauskommen. Ich hätte jedoch
2/7*2/6= 2/21 gerechnet.
Im Buch steht leider keinerlei Rechenweg dazu, deswegen kann ich die 1/21 echt nicht nachvollziehen.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, ich schreibe am Dienstag die Klausur und verzweifel langsam ein wenig...
Vielen vielen Dank dafür, das ihr euch in eurer Freizeit mit so Mathetalenten wie mir rumschlagt.
Liebe Grüße
Carina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 So 22.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Einem Kandidaten einer Quizsendung werden acht Fragen
> vorgelegt. Für jede Frage werden drei Antworten angeboten,
> von denen jeweils genau eine richtig ist. Er muss bei jeder
> Frage die Antwort raten. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit für
> a) genau vier richtige Antworten
> b) mehr als vier richtige Antworten?
Aufgabe 1) würde ich mit der Binomialverteilung bearbeiten, aisl in Aufgabe a)
[mm] P(\mathbb{X}=4)=\vektor{8\\
4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{4}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{8-4}=\ldots [/mm]
Und in Aufgabe b) mit der Kumulierten Verteilung, also:
[mm] P(\mathbb{X}>4)=P(\mathbb{X}\leq3)=\overbrace{\vektor{8\\
0}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{0}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{8-0}}^{P(\mathbb{X}=0)}+\overbrace{\vektor{8\\
1}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{8-1}}^{P(\mathbb{X}=1)}+\overbrace{\vektor{8\\
2}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{8-2}}^{P(\mathbb{X}=2)}+\overbrace{\vektor{8\\
3}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{8-3}}^{P(\mathbb{X}=3)}=\ldots [/mm]
Evtl kannst du die Werte auch in der Tabelle ablesen.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 So 22.05.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Carina
> zu Aufgabe 2:
> die Aufgabe ist aus meinem Buch, laut Lösungen müsste da
> 1/21 rauskommen. Ich hätte jedoch
>
> 2/7*2/6= 2/21 gerechnet.
Im letzen, also dem zweiten Zug ist nur noch 1 Mädchen im Lostopf, also bekommst du:
[mm] p=\frac{2}{7}\cdot\frac{\red{1}}{6}=\frac{1}{21}
[/mm]
Marius
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