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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:27 So 15.02.2009 | | Autor: | hasso |
Hallo,
Hab mal eine Frage bezüglich der Stochastik Unabhängigkeit...bin mir nicht sicher ob ich es nun endlich 100% drauf hab.
Also die Aufgabe war:
In einer Großbank kommen 80% der männlichen Kreditkunden ihren Kreditverpflichtungen pünktlich nach, 15 % schleppend nach, und bei 5 % muss die Bank den Kredit abschreiben. Bei den Weiblichen Kreditkunden sind die entsprechenden Zahlen 85% , 10%, 5%. Von der Kreditkunden der Bank sind 70% Männlich.
Frage ist:
(1)
Sind die Ereignisse "Kunde ist Männlich(M)" und "Kunde zahlt Pünktlich (Z1)" Rot umkreist auf der Tabelle.
Stochastik unabhängig?
(2)
Sind die Ereignisse "Kunde ist [mm] Weiblich(\overline{M})" [/mm] und Kunde zahlt schleppend nach(Z2)" Braun umkreist auf der tabelle.
Stochastik unabhängig?
Also die Bezeichnungen einzelner Ereignisse sind folgend genannt:
M = Männliche Kreditkunden
[mm] \overline{M} [/mm] = Weibliche Kreditkunden
Z1 = Kunde kommt den KV pünktlich nach.
Z2 = Kunde kommt KV schleppend nach.
Z3 = Kunde kommt KV nicht nach.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zu 1)
P(M) * P(Z1) ungleich P(M und Z1)
0,7 * 0,815 ungleich 0,56
Wenns gleich wär dann wärs Stochastik unabhängig, dies ist aber nicht der Fall.
Zu 2)
0,3 * 0,135 ungleich 0,03
selbe Schema
ist das so korrekt ?
danke im voraus.
Lg hasso
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Ja, exakt das ist die definierende Eigenschaft für zwei Merkmale, die stochastisch unabhängig sein sollen.
Also allgemein sind X,Y stochastisch unabhängig, wenn gilt:
P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j), sprich die WS für das gleichzeitige Eintreten entspricht dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten für jedes einzelne Ereignis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 So 15.02.2009 | | Autor: | hasso |
super, danke =)
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