Störfunktion, DGL II < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | y"+3y'-28y=14x²+25x+10
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Hallo,
ich bräuchte dringend mal hilfe. bereite mich gerade für eine klausur vor und muss mir einiges selbst bei bringen, von daher weiss ich nicht wie ich die folgende Störfunktion auflöse:
y"+3y'-28y=14x²+25x+10
wie ich die homogene gleichung auflöse weiss ich, weiss nur nicht wie ich g(x) berechne. der ansatz ist hierbei wohl ax²+bx+c oder?
bitte schreibt ausführlich die rechenschritte, muss wissen wie nach a,b und c auflöse. folgendes habe ich selbst errechnet:
y=ax²+bx+c
y'=2ax+b
y"=2a
setze dies in die homogene gleichung ein:
2a+3(2ax+b)-28(ax2+bx+c)=14x²+25x+10
jetzt weiss ich nicht mehr weiter, wie löse ich weiter auf? sollte eigentlich nicht so schwer sein aber bekomme es irgendwie nicht hin.
danke im vorraus!!! bitte um schnelle antwort...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/85925,0.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Di 19.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo ahnungslos,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das Stichwort heißt nun Koeffizientenvergleich. Sortiere Deinen Ausdruck auf der linken Seite nach den einzelnen x-Potenzen:
> 2a+3(2ax+b)-28(ax²+bx+c)=14x²+25x+10
[mm] $2a+6a*x+3b-28a*x^2-28b*x-28c [/mm] \ = \ [mm] 14*x^2+25*x+10$
[/mm]
[mm] $x^2*(\red{-28a})+x*(\blue{6a-28b})+(\green{2a+3b-28c}) [/mm] \ = \ [mm] \red{14}*x^2 [/mm] \ [mm] \blue{+25}*x [/mm] \ [mm] \green{+10}$
[/mm]
Daraus lässt sich nun folgendes Gleichungssystem aufstellen:
[mm] $\red{-28a} [/mm] \ = \ [mm] \red{14}$
[/mm]
[mm] $\blue{6a-28b} [/mm] \ = \ [mm] \blue{+25}$
[/mm]
[mm] $\green{2a+3b-28c} [/mm] \ = \ [mm] \green{+10}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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super! wunderbar, alles verständlich, vielen vielen dank!
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