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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 Sa 18.11.2006 | | Autor: | arual |
| Aufgabe | Es ist ein Würfel gegeben mit den Punkten:
A(4;0;0) B(4;4;0) C(0;4;0) D(0;0;0) P(4;0;4) Q(4;4;4) R(0;4;4) S(0;0;4)
Von U(0;0;6) geht ein Strahl aus, der auf V(1,5;6;0) zielt. Trifft der Strahl den Würfel? Trifft der Strahl das Dreieck? |
Hallo!
Ich hab schon mehrere Aufgaben zu diesem Würfel gerechnet, das ist die letzte Teilaufgabe und ich komm hier nicht auf ein Ergebnis.
Ich hab erstmal eine Geradengleichung für den Strahl gebildet:
[mm] \vec{x}=\vektor{0 \\ 0\\6}+r \vektor{1,5 \\ 6\\-6}
[/mm]
Ich habs mir aufgezeichnet und gesehen, dass der Strahl den Würfel trifft, aber wie errechne bzw. beweise ich das? Und beim Dreieck?
Es wäre nett, wenn ihr mir einen Tipp geben könntet.
Schon mal danke im Voraus.
Liebe Grüße, arual.
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Hallo!
Falls der Strahl den Würfel trifft, schneidet die Gerade eine der Ebenen, welche die Seitenflächen tragen!
Du musst dann nur noch überprüfen, ob der Schnittpunkt auf der Oberfläche liegt oder nicht.
Gruß
mathemak
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