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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Di 03.01.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Gegeben sind die Längen- und Breitengrade der beiden Städte und Nürnberg und München sowie des Autobahndreiecks Holledau:
Nürnberg: Längengrad = 11,2°; Breitengrad = 49,4°
München: Längengrad = 11,6°; Breitengrad = 48,2°
Holledau: Längengrad = 11,6°; Breitengrad = 48,6°
Des Weiteren ist bekannt, dass 1° Länge ca. 75km und 1° Breite ca. 111km entspricht.
Berechnen Sie die Strecke zwischen München und Nürnberg. |
Hi Leute!
Oben gestellte Aufgabe beschäftigt mich doch nun schon ein paar Stunden. Wie soll ich sagen? Ich komm einfach nicht drauf...
Wie macht man das? Gibt's da ne Formel dazu?
Ich erwarte keine Komplettlösung is ja klar. Aber ein paar hilfreise Tips von euch wären schon sehr gut 
Danke!
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Hallo bandchef,
die Aufgabe ist mal wieder eine ziemlich blöd gestellte.
> Gegeben sind die Längen- und Breitengrade der beiden
> Städte und Nürnberg und München sowie des
> Autobahndreiecks Holledau:
>
> Nürnberg: Längengrad = 11,2°; Breitengrad = 49,4°
> München: Längengrad = 11,6°; Breitengrad = 48,2°
> Holledau: Längengrad = 11,6°; Breitengrad = 48,6°
>
> Des Weiteren ist bekannt, dass 1° Länge ca. 75km und 1°
> Breite ca. 111km entspricht.
>
> Berechnen Sie die Strecke zwischen München und Nürnberg.
Die Angabe zur Umrechnung von Längen- und Breitengraden weist darauf hin, dass man hier gar nicht exakt nach sphärischer Geometrie rechnen soll. Stattdessen darf man davon ausgehen, dass die verwendete ebene Projektion (welche auch immmer hier vorliegen mag) bei so kurzen Distanzen hinreichend genau ist.
Außerdem ist eigenartig, dass die Lage des Autobahndreiecks Holledau mit angegeben ist. Die Strecke soll also über die A9/E45 führen. Die ist aber zwischen Nürnberg und München ziemlich gerade, insbesondere hat sie an der Stelle des angegebenen Dreiecks keinen zu berücksichtigenden "Knick".
Für die Lösung der Aufgabe nehme ich aber an, dass der Aufgabensteller folgendes erwartet:
Berechne die Strecke von München nach "Holledau" und dann die Strecke von "Holledau" nach Nürnberg.
Dazu darfst Du einfach annehmen, es handle sich um ein kartesisches Koordinatensystem, das maßstabsbehaftet ist. M und H sind also in "x-Richtung" (Breite) [mm] 0,4^{\circ}\hat{=}48,84\text{km} [/mm] entfernt, in "y-Richtung" (Länge) 0 km. H und N in x-Richtung 97,68 km, in y-Richtung 30 km. Bleibt nur noch die Frage, wie man jetzt die Diagonale eines Rechtecks berechnet. 
Grüße
reverend
> Hi Leute!
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> Oben gestellte Aufgabe beschäftigt mich doch nun schon ein
> paar Stunden. Wie soll ich sagen? Ich komm einfach nicht
> drauf...
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> Wie macht man das? Gibt's da ne Formel dazu?
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> Ich erwarte keine Komplettlösung is ja klar. Aber ein paar
> hilfreise Tips von euch wären schon sehr gut
>
> Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Mi 04.01.2012 | | Autor: | bandchef |
Danke schon mal für die Hilfe. Ich werd mir jetzt die Berechnung mal noch genauer zu Gemüte führen!
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mi 04.01.2012 | | Autor: | bandchef |
M und H sind also in "x-Richtung" (Breite) $ [mm] 0,4^{\circ}\hat{=}48,84\text{km} [/mm] $ entfernt, in "y-Richtung" (Länge) 0 km. H und N in x-Richtung 97,68 km, in y-Richtung 30 km.
Ich verstehe nicht wie du auf diese Werte kommst. Ich komme auf diese Werte:
11,6°-11,6° = 0°
11,6° - 11,2° = 0,4°
48,6° - 48,2° = 0,4°
49,4° - 48,6° = 0,8°
Danach noch mit Dreisatz umgerechnet zu:
Breiten: 0km, 30km
Längen: 44,4km, 88,8km
Wenn ich da jetzt die Diagonalen mit dem Pythagoras ausrechne komm ich auf ca. 138,1 km.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja diese Zahlen bekomme ich auch raus.
Viele Grüße,
Infinit
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