Streckenberechnung Geometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 Di 28.04.2009 | | Autor: | Dinah.B |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang des 5-Ecks in Abhängigkeit von e.
[Externes Bild http://i40.tinypic.com/2gtdl4n.jpg] |
Hallo!
Es geht um eine Aufgabe in der 9ten Klasse Realschule. Das Hauptthema ist Pythagoras.
Strecke AD und BD sind über Pythagoras [mm] e\wurzel{2} [/mm] lang, dadurch lässt sich auch der Flächeninhalt der beiden rechtwinkligen Dreiecke berechnen.
Das Problem ist das Dreieck ABD mit dem Winkel bei D von 30°. Ist der Flächeninhalt bzw. Strecke AB zu berechnen ohne Gebrauch der Winkelfunktionen (die in der 9ten Klasse noch unbekannt sind)?
Es wäre toll, es könnte jemand helfen, vielen Dank! =)
Viele Grüße!
Dinah
Ich hab mein gezeichnetes Bild angehängt, ansonsten http://i40.tinypic.com/2gtdl4n.jpg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hey. Könntest du mir Bitte die Aufgabenstellung geben, dann könnte ich dir auch natürlich helfen. Denn ich war vor einem Jahr in der 9. Klasse an einer Realschule.
mfg
MatheFreak27
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> Hey. Könntest du mir Bitte die Aufgabenstellung geben,
Hallo,
???
die Aufgabenstellung steht doch in Dinahs Post.
Gruß v. Angela
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Hey.
Ich könnte dir vielleicht ein Paar Tipps geben. So würdest du bestimmt dann weiter kommen.
=> Also rechne mal mit den Winkeln!!!
=> Und lass das weg was du vorher ausgerechnet hast, aber nur für kurze Zeit!!
mfg
MatheFreak27
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:23 Di 28.04.2009 | | Autor: | weduwe |
ich würde es ja über ähnliche gleichseitige 3ecke basteln
[mm] x:x\sqrt{3}=e:(e+2x)
[/mm]
[mm] A=(e^2-x^2)\sqrt{3}
[/mm]
wenn du nur mit pythagoras arbeiten sollst,
betrachte die beiden halben gleichseitigen rosa 3ecke.
mit deren hilfe kannst du x und die fläche des 3ecks [mm] \Delta{ABD} [/mm] berechnen
[Dateianhang nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Di 28.04.2009 | | Autor: | abakus |
Hallo,
es geht auch so:
Das Dreieck ABD hat einen Umkreismittelpunkt M.
So entsteht ein gleichseitiges Dreieck, dessen Seitenlänge 2x ist. Daraus und mit [mm] 0,5\wurzel{2}e [/mm] lässt sich über den Pythagoras die grüne Strecke berechnen...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Di 28.04.2009 | | Autor: | Dinah.B |
Vielen Dank an alle!! =)
Die "beste" Lösung erscheint mir die über die halben gleichseitigen Dreiecke, wobei ich die Aufgabe trotzdem relativ schwierig finde für das Niveau des Buches, aus der die Aufgabe stammt...(Ich bin selbst Mathe-LK 12, gebe Nachhilfe bei einem Jungen in Stufe 9 Realschule)
Ich hab ewig darüber gegrübelt und auch Schwestern und Vater befragt, die konnten mir außer Winkelfunktionen nicht weiterhelfen. Also nochmals danke!
Viele Grüße!
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