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| Aufgabe | | Zeigen Sie: Sind (P,Q,R), (S,T,U) [mm] \in [/mm] Z, dann folgt aus [mm] \overline{PQ} \equiv \overline{ST} [/mm] und [mm] \overline{PR}\equiv \overline{SU} [/mm] auch [mm] \overline{QR} \equiv \overline{TU}. [/mm] |
Bin mir nicht sicher, wie ich das beweisen kann. Anschaulich ist die Sache ja klar.
Die Streckenaddition haben wir leider auch nicht bewiesen, so dass ich nach dem Beweis gehen könnte. Kann mir einer von euch weiterhelfen?
Wär super!
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Hallo sternchen!
Es ist schwierig auf deine Frage eine vernünftige Antwort zu finden, da sie meiner Meinung nach zu wenig Informationen hergibt.
z.B. Was ist diese Menge Z, in der die Punkte liegen?
Und du sagst, die Streckenaddition habt ihr noch nicht bewiesen. Wenn ich mal davon ausgehe, dass Z ein ganz normaler Vektorraum ist (z.B. [mm] \IR^{2} [/mm] oder [mm] \IR^{3} [/mm]) und ihr die Vektoraddition bereits hattet, sollte dir der Beweis von [mm] \bar{AC} = \bar{AB} + \bar{BC} [/mm] für beliebige Punkte A,B,C keine Schwierigkeiten machen. Dann auf P,Q,R und S,T,U anwenden, nach [mm] \bar{QR} [/mm] bzw. [mm] \bar{TU} [/mm] auflösen, die Gleichheiten in der Voraussetzung verwenden und fertig :)
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Z ist die Zwischerelation: Sind alle Geraden eines Inzidenzraumes linear geordnet, so lässt sich eine sogenannte Zwischerelation Z definieren durch (A,B,C) \ in Z : [mm] \gdw [/mm] Es existiert ein g [mm] \in [/mm] G mit A,B,C [mm] \in [/mm] g sowie A [mm] \not= [/mm] B [mm] \not=C.
[/mm]
Die Streckenaddition hatten wir schon, nur bewiesen haben wir sie nicht wirklich!
Kannst du mir dabei weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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