Streichhölzer-Versuch < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Kyrill |
Hi,
also mein Problem ist, dass ich bei dieser Frage noch nicht mal eine Idee habe was ich überhaupt machen soll. Der Tutor hat gemeint die Aufgabe sei schwierig und er könnte uns jetzt auch keine Tipps geben. Ich hoffe mal, dass mir hier geholfen werden kann.
Aufgabe:
Von Banach wird berichtet, dass er ein leidenschaftlicher Raucher gewesn sei und stets zwei Streichholzschachteln bei sich getragen habe. Eines Morgens steckt er sich zwei neue Schachteln mit jeweils N Hölzern ein. Immer wenn er sich eine Zigarette anzündet, greift er zufällig zu einer der beiden Schachteln ( auch wenn eine davon bereits leer ist) und entnimmt ihr ein Streichholz (falls vorhanden). Modellieren Sie die Situation durch ein Laplace-Experiment und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeite dafür, dass sich, als Banach zum ersten Mal eine Schachtel leel vorfindet (Die Schachtel kann zu diesm Zeitpunkt schon länger leer sein, nur hat Banach bis dahin nie danach gegriffen), in der anderen Schachtel noch genau k Streichhölzer befinden (0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] N). Für welches k ist diese Wahrscheinlichkeit maximal)
Der einzige Tipp den ich habe ist, dass es reicht die ersten 2N+1 Griffe von Banach zu modellieren
Wichtig für mich ist vorallem, wie man an so etwas herangeht und wie ich mein Omega wählen muss.
Natürlich freue ich mich auch über eine Antwort der Frage.
Schon einmal danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Starker Raucher bei Matheplanet