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| Aufgabe | Berechne:
[mm] \integral_{arccos(1/t)}^{ln(1+t)}{\bruch{t*x}{e^{x}+x} dx} [/mm] |
Hallo,
ich komm bei der Aufgabe einfach nicht drauf mit was ich hier substituieren soll.
Ich habe es schon mit [mm] u=e^x [/mm] und [mm] u=e^x [/mm] + x probiert aber da komme ich nicht weiter.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Fr 04.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Grazer,
ich fürchte, auf eine integralfreie Darstellung der Lösung kann ich dir keinerlei Hoffnungen machen.
Selbst MuPAD findet keine solche.
Aber brauchst du die wirklich? Für jedes konkrete t läßt sich das Integral ja auch approximativ ermitteln.
LG
Will
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hmm. das komische ist in der angabe steht man solle die funktion ableiten, was ja eigentlich für differenzieren stehen würde, aber dann steht dann doch wieder das integral mit den grenzen.
die genau angabe ist:
Berechne die Ableitung der Funktion:
zt) = [mm] \integral_{arccos(1/t)}^{ln(1+t)}{\bruch{t*x}{e^{x}+x} dx}
[/mm]
wie würde ich das mit der annäherung rechnen? ich kenn nur das mit der Tangente an einen Punkt, aber hier habe ich ja keine Punkte!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathematik_graz!
Bitte poste doch mal Deine vollständige Aufgabenstellung. Ich ahne nämlich, dass hier die Stammfunktion in expliziter Darstellung gar nicht erforderlich ist.
Gruß
Loddar
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du warst ca. 1 sekunde schneller als ich
ZITAT:
hmm. das komische ist in der angabe steht man solle die funktion ableiten, was ja eigentlich für differenzieren stehen würde, aber dann steht dann doch wieder das integral mit den grenzen.
die genau angabe ist:
Berechne die Ableitung der Funktion:
z(t) = $ [mm] \integral_{arccos(1/t)}^{ln(1+t)}{\bruch{t\cdot{}x}{e^{x}+x} dx} [/mm] $
wie würde ich das mit der annäherung rechnen? ich kenn nur das mit der Tangente an einen Punkt, aber hier habe ich ja keine Punkte!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Fr 04.01.2008 | | Autor: | zahllos |
Es geht auch ohne Stammfunktion. Es gilt nämlich:
dt [mm] \integral_{a(t)}^{b(t)}{f(t,x) dx} [/mm] = f(b(t),x) b'(t) - f(a(t),x) x'(t)
(Ich hoffe diese Formel ist lesbar, ich habe nämlich ein bißchen Probleme mit der Eingabe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:26 Sa 05.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Grazer 
ich empfehle, dem Hinweis von Loddar zu folgen.
Die von zahllos angegebene Formel ist so nicht korrekt.
Aber wenn du Interesse hast, kannst du ja mal versuchen eine entsprechende Formel selbst zu entwickeln.
Du mußt dazu nur Loddars Gedankengang verallgemeinern und ggf. eine verallgemeinerte Kettenregel anwenden.
LG
Will
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Produktregel