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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:32 Di 06.02.2007 | | Autor: | Sarah288 |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie, ob es eine Gerade h gibt, die dutch den Punkt P (6|2|8) geht und die Geraden g1 und g2 schneidet. |
Hi!
Bei dieser Aufgabe komme ich definitiv nicht weiter.
Die Gerade g1 lautet: g1 : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm] + r [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 1}
[/mm]
die andere: g2 : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 0} [/mm] + s [mm] \vektor{-2 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Die Gerade h soll durch den Punkt P (6|2|8) verlaufen.
g1 und g2 sind übrigens windschief, was das Problem vielleicht erst entstehen lässt...
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Hallo Sarah!
Wie Du ja bereits richtig erkannt hast, sind diese beiden Geraden windschief. Damit existiert also auch kein Schnittpunkt dieser beiden Geraden.
Damit wäre dann auch die Fräge geklärt, dass auch die gesuchte Gerade $h_$ nicht existieren kann.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:31 Di 06.02.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo informix!
Mit nur einem ![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]") heute morgen habe ich da wohl doch etwas kurzfristig gedacht. Da hast Du natürlich Recht.
Zur Konstruktion dieser gesuchten Gerade $h_$ :
- Bilde die Ebenengleichung $E_$ mit einer der beiden Geraden [mm] $g_1$ [/mm] oder [mm] $g_2$ [/mm] sowie dem Punkt $P_$ .
- Der Schnittpunkt dieser Ebene mit der anderen Geraden liefert dann den 2. Punkt der
gesuchten Gerade.
Gruß vom
Roadrunner
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
