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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:40 Fr 21.11.2014 | | Autor: | James90 |
Hi!
Ich habe mir selbst eine Frage gestellt, aber nach langem Überlegen kein Argument gefunden.
Angenommen wir haben [mm] 0^0=1 [/mm] definiert. Was ist dann mit [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k. [/mm] Ich habe 2 Möglichkeiten: [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k=0 [/mm] oder [mm] \sum_{k=0}^{1}0^k=0^0+0^1=1+0=1.
[/mm]
Kann mir bitte jemand erklären was man in so einem Fall tut?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:05 Fr 21.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man [mm] 0^0=1 [/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis 1 oder bis n summierst, Wo macht die Frage einen Sinn, wo tritt denn so was auf?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:10 Fr 21.11.2014 | | Autor: | James90 |
> Wenn man [mm]0^0=1[/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis
> 1 oder bis n summierst,
Das ist mir klar, aber ist das mathematisch korrekt und geläufig?
> Wo macht die Frage einen Sinn, wo
> tritt denn so was auf?
Ich habe sie mir selbst gestellt. Bei Wolfram steht indeterminate, da [mm] 0^0 [/mm] dort nicht definiert. Was sagen die Analysis Experten dazu?
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> > Wenn man [mm]0^0=1[/mm] hat ist deine Summe immer 1 egal ob du bis
> > 1 oder bis n summierst,
>
> Das ist mir klar, aber ist das mathematisch korrekt und
> geläufig?
Hallo,
sofern man sich darauf einigt, daß [mm] 0^0:=1, [/mm] besteht am Wert der Summe überhaupt kein Zweifel. Für niemanden, der sich mit Dir darauf geeinigt hat.
Tja, und wenn man sagt, daß [mm] 0^0 [/mm] undefiniert ist, ist natürlich Deine Summe undefiniert - auch hieran besteht kein Zweifel, wenn man akzeptiert, daß [mm] 0^0 [/mm] undefiniert ist.
Und wenn Du und ich hier und jetzt beschließen, daß [mm] 0^0=4711 [/mm] (was nicht sonderlich sinnvoll ist!), so ist der Summenwert dann eben 4712.
> Was sagen die
> Analysis Experten dazu?
Ich bin kein Experte, sage aber trotzdem etwas:
oftmals bleibt [mm] 0^0 [/mm] undefiniert,
es gibt aber Situationen, in denen es überaus praktisch ist, [mm] 0^0:=1 [/mm] zu setzen,
erhellend ist vielleicht ![[]](/images/popup.gif) dies.
Letztendlich muß man sich deshalb keine grauen Haare wachsen lassen.
Ein bißchen ist's vielleicht wie mit Ingwer: manche sagen "schmeckt gut", manche sagen "schrecklich".
Ein Teil der Schrecklich-Fraktion findet ihn aber doch als zarte Würze in manchen Gerichten sehr passend.
LG Angela
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