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Forum "Uni-Numerik" - Summe O Notation
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Summe O Notation: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:00 So 26.11.2006
Autor: sole

Hallo ihr lieben,
kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben um zu beweisen dass
[mm] O(x^a)+O(x^b)=O(x^a) [/mm] falls a<b ist
gilt?
Vielen dank, sole

        
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Summe O Notation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:37 Mo 27.11.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo sole,
Zunächst mal schauen was die O-Notation(google Stichwort: "Landau Symbol" ) bedeutet und dann ggf. in die Frage mit eintragen. So ist eine Antwort wahrscheinlicher(Wer weiß das schon aus dem Kopf ;-)) Außerdem scheint mir die Aufgabe recht schwammig formuliert. Kannst du das präzisieren?
viele grüße
mathemaduenn

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Summe O Notation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Mo 27.11.2006
Autor: sole

Schwammige Formulierungen scheinen mir bei der O Notation leider das Hauptproblem zu sein. Ich denke es soll gezeigt werden dass falls [mm] f(x)\in O(x^a) [/mm] und [mm] g(x)\in O(x^b) [/mm] gilt, folgt dass [mm] f(x)+g(x)\in O(x^a) [/mm] ist falls a<b. Dabei soll [mm] f(x)\in O(x^a) [/mm] heißen dass [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)/(x^a)<\infty [/mm] . Intuitiv würde es auch sinn machen, aber wenn ich z.B. [mm] x^2\in O(x^2) [/mm] und [mm] x^3\in O(x^3) [/mm] nehme ist ja [mm] x^2+x^3 [/mm] nicht in [mm] O(x^2). [/mm] Sieht jemand ein Fehler? Vielleicht habe ich auch die Aufgabe falsch verstanden, auf jeden Fall danke für die Antwort.

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Summe O Notation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:53 Mo 27.11.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo sole,
Die Frage ist ob da [mm] x\to\infty [/mm] stehen muß oder [mm] x\to0 [/mm] .Das macht schon einen gewaltigen Unterschied.
viele Grüße
mathemaduenn

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Summe O Notation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Di 28.11.2006
Autor: sole

das war wohl mein Fehler. Ok jetzt ist die Sache klar, vielen Dank.

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Summe O Notation: Falsche Aufgabenstellung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:55 Mo 27.11.2006
Autor: Andi1984

Also ich denke es sollte:

[mm] O(x^a) [/mm] + [mm] O(x^b) [/mm] = [mm] O(x^b) [/mm] heißen für a<b.

Das würde meiner Meinung nach mehr Sinn machen.

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