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Hallo an alle,
ich hab eine frage zur affin linear transformation.
und zwar hab ich hab ich den Erwartungswert von S= -2 X1 + 1 X2
berechnet ,dabei kommt 1 raus.
und die Var(s) = 18
so schön und gut.
aber wie kann ich jetzt P( s<= 0 ) berechnen ohne integral ???
die tschebyscheffschen ungleichung hilft mir auch nicht weiter. und es wurde ausdrücklich gesagt ohne integral rechnen, eine dichtefunktion ist auch nicht angegeben.
hoffe mir kann jemand weiterhelfen, bitte um hilfe.
danke
lg bronze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Sa 10.04.2010 | | Autor: | Blech |
> Hallo an alle,
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> ich hab eine frage zur affin linear transformation.
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> und zwar hab ich hab ich den Erwartungswert von S= -2 X1 +
> 1 X2
> berechnet ,dabei kommt 1 raus.
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> und die Var(s) = 18
>
> so schön und gut.
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> aber wie kann ich jetzt P( s<= 0 ) berechnen ohne integral
> ???
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> die tschebyscheffschen ungleichung hilft mir auch nicht
> weiter. und es wurde ausdrücklich gesagt ohne integral
> rechnen, eine dichtefunktion ist auch nicht angegeben.
Dann ist die Angabe sicher nicht vollständig...
S könnte normalverteilt sein, oder irgendeine Verteilung auf [mm] $\IR_+$, [/mm] mit entsprechenden Konsequenzen für [mm] $P(s\leq [/mm] 0)$.
ciao
Stefan
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hmm.. also sorry hab vergessen zu sagen,
dass
die grösse X aus Y hervorgeht, also eine transformation von Y ist.
Y ist normal verteilt, 3 dimensional
X ist 2 dimensional.
E(x) und E(Y) und ihre Varianzen sind auch schon berechnet.
aber das bringt mir alles irgendwie nix.
Y ist normalverteilt aber die aufgabe soll ja ohne integral gelöst werden.
vielleicht eine Idee ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:36 So 11.04.2010 | | Autor: | Blech |
> hmm.. also sorry hab vergessen zu sagen,
> dass
>
> die grösse X aus Y hervorgeht, also eine transformation
> von Y ist.
>
> Y ist normal verteilt, 3 dimensional
> X ist 2 dimensional.
>
Was soll "Transformation" heißen? Affine Abbildung?
Und wie kommst Du auf E(S) und Var(S), außer Du kennst die Verteilung von Y und die Transformation?
Im Zweifelsfall sollst Du zeigen, daß S normalverteilt ist. Dann folgt auch [mm] $P(S\leq [/mm] 0)$, weil Du die beiden Parameter der Normalverteilung kennst.
ciao
Stefan
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also ich machs nur kurz
weil ich denke ,dass es so richtig sein müsste.
S ~ N(1, [mm] \wurzel{18} [/mm] )
und es soll mit keinem Integral gearbeitet werde.
Dann könnte ich doch in der Standardnormalverteilungs tabelle nachgucken.
mit Z = (0-1)/ [mm] \wurzel{18} [/mm]
so könnte man es doch machen oder ?
alles andere passt hier nicht ihn,weil es weder eine dichtefunktion noch die verteilungsfunktion gefragt ist.
danke für die antworten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:28 So 11.04.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
wenn Du weißt, daß S normalverteilt ist, dann ist das richtig.
ciao
Stefan
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