Summenformel für die Energie < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Sa 29.06.2013 | | Autor: | Kainor |
| Aufgabe | [mm] E_{kum}(n*\Delta t)=\summe_{n=0}^{\bruch{60*60*24}{\Delta t} - 1}\bruch{1}{3600}*S_{3ph}(n*\Delta t)*\Delta [/mm] t
[mm] S_{3ph}(0)=0 [/mm] |
Ich habe ein Programm geschrieben, welches die täglich kumulierte Energie folgendermaßen berechnet:
1. um 0:00:00 wird [mm] E_{kum} [/mm] auf Null gesetzt
2. [mm] E_{kum}(t)=S_{3ph}(t)+E_{kum}(t-1), [/mm] hier wäre dann glaub ich t nur für Vielfache [mm] \Delta [/mm] t definiert.
[mm] \Delta [/mm] t ist die Messwerteauflösung, also wie oft einer Messwert kommt
jede Sekunde oder jede zwei Sekunden etc.
Diese Berechnung muss ich jetzt für meine Studienarbeit in eine akzeptable vorallem richtige mathematische Form bringen. Oben in der Aufgabestellung ist meine Idee dazu.
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Hallo!
Wenn du das ganze etwas entschlacken willst, kannst du das z.B. so schreiben:
[mm] $E_{kum}(T)=\sum_{i=1}^{n}S^{3ph}_i*\Delta [/mm] t$ mit [mm] $n*\Delta [/mm] t<T$
denn damit reduzierst du das auf das Wesentliche: Du nimmst ne ganze Reihe Messwerte des Energieverbrauchs [mm] S_i [/mm] , und addierst die einfach auf - multipliziert mit [mm] $\Delta [/mm] t$ .
Auf so ein Gehampel, Uhrzeiten in Sekunden umzurechnen, würde ich verzichten, und NUR in Sekunden verwenden. Die Umrechnung kommt einmal evtl am Anfang.
Nebenbei, hast du mal dran gedacht, statt dem einfachen Aufaddieren sowas wie das Simpson-Verfahren o.ä. zu verwenden? Das könnte deine Präzision noch etwas steigern.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:19 Sa 29.06.2013 | | Autor: | Kainor |
Hallo!
> [mm]E_{kum}(T)=\sum_{i=1}^{n}S^{3ph}_i*\Delta t[/mm] mit [mm]n*\Delta t
>
Angenommen ich möchte die Energie zur Zeit $T=3$ berechnen.
[mm] $E_{kum}(T=3) [/mm] = [mm] S^{3ph}_{0}*\Delta t+S^{3ph}_{1}*\Delta t+S^{3ph}_{2}*\Delta [/mm] t $
$ [mm] E_{kum}(T=3)=\sum_{i=1}^{n}S^{3ph}_i\cdot{}\Delta [/mm] t $ mit $ [mm] n\cdot{}\Delta [/mm] t<T $
Müsste nicht [mm] E_{kum} [/mm] von der Zählvariable der Summe anhängen ansonsten funtioniert die Addition doch garnicht???
Ich setze T=3 sehe aber bei deiner Formel nicht wo dann die drei Summanden herkommen sollen, da die Abhängigkeit zu n fehlt
Hätte noch sowas gefehlt wie $T [mm] \in \IN, 0\le [/mm] T [mm] \le [/mm] 60*60*24$, so habe ich die Information, dass es sich um die täglich kumuliete E. handelt?
PS: die Präzision sollte mehr als ausreichend sein. Sollte sie nicht ausreichen kann ja $ [mm] \Delta [/mm] t $ verkleinert werden, wodurch die Präzisin wieder steigt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 01.07.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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