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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Summenfunktion der Reihe:
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}2^k [/mm] * (x-1)^(2k) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie bekomme ich die summenfunktion dieser Reihe?????
Vielen Dank für ihre Hilfe.
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Hallo thefabulousme86,
> Bestimmen Sie die Summenfunktion der Reihe:
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> [mm]\summe_{i=1}^{\infty}2^k[/mm] * (x-1)^(2k)
Es gelten die Potenzgesetze: [mm]a^{bc} = \left(a^c\right)^b = \left(a^b\right)^c[/mm] und [mm](ab)^c = a^cb^c[/mm].
Lies dir ferner diesen ![[]](/images/popup.gif) Artikel zur geometrischen Reihe durch.
Viele Grüße
Karl
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Ich bekomm es einfach nicht hin. Ich hab den Konvergenzradius und alles berechnet, ich denke das braucht man dafür, oder??. aber wie komm ich dann auf die Summenfunktion.
bei einer geometrischen reihe gibt es ja die form:
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}a*q^{n-1}=a/(1-q) [/mm] |q|<1
aber jetzt ist doch ein x dabei.
bitte helft mir bin am verzweifeln. Vielen dank
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Hallo,
vielleicht nützt Dir das:
[mm] 2^k [/mm] * [mm] (x-1)^{2k}= 2^k [/mm] * [mm] ((x-1)^2)^k=(2(x-1)^2)^k
[/mm]
Gruß v. Angela
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