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hi,
kann jemand mir bitte erklären, was eine symmetrieebene ist?
diesen begriff haben wir nie im unterricht gehabt. aber irgendwie scheint der begriff wichtig zu sein.
wie berechnet man denn die gleichung einer symmetriebene von zwei gegebenen punkten?
z.B.: A(12/1/4) B(4/5/-4)
danke schön...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Sa 14.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich verstehte unter einer Symmetrieebene folgendes:
Du hast zwei Punkte gegeben.
Nun nimmst du den Punkt A und suchst eine Ebene, an der du A spiegeln kannst. Diese Ebene muss dann die Bedingung erfüllen, dass der Spiegelpunkt von A, den du an der Ebene E spiegelst gleich B ist.
So kannst du dann etwas über die Ebene aussagen.
Liebe Grüße,
Kroni
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hi,
vielen dank für deine schnelle antwort.
kannst du bitte einmal kurz überprüfen, ob die folgenede ebenengleichung richtig ist?
A(12/1/4) B(4/5/-4)
Symmetrieebene:
-8*x1+4*x2-8*x3 = -52
ich habs so gemacht, wie ich das von dir verstanden habe...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 Sa 14.04.2007 | | Autor: | riwe |
der richtungsvektor stimmt, der rest nicht ganz, denn der mittelpunkt der strecke AB liegt nicht in E:
mit M(8/3/0) (und dividieren durch - 8) hast du:
[mm]2x-y+2z=13[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Sa 14.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi Riwe,
die Ebenengleichung von MatheFan ist m.E. korrekt.
Er hat den richtigen Normalenvektor, und diesen dann mit dem Vektor des Mittelpunktes multipliziert.
Die Ebenengleichung stimmt!
Sláin,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Sa 14.04.2007 | | Autor: | riwe |
kannst du mal die koordinaten des mittelpunktes bekannt geben?
vielleicht hast du ja andere als ich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Sa 14.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
auch mit dem Mittelpunkt M(8;3;0), der korrekt ist, kommt man zu der Lösung von Mathefan:
[mm] \vec{n}=\vektor{-8\\4\\-8}
[/mm]
[mm] \vec{n} [/mm] * [mm] \vec{0M} [/mm] = -8*8 +4*3 +0*(-8)=-64+12=-52
Nun gilt für E:
E: -8x1 + 4x2 - 8x3 -(-52)=0 =>
-8x1 + 4x2 - 8x3 = -52
<=> 2x1 - x2 + 2x3 = 13 , was deiner Lösung entspricht.
Liebe Grüße,
Kroni
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hi,
sorry, dass ich so spät schreibe...
ich habe auch als Mittelpunkt den Vektor [mm] \vektor{8 \\ 3 \\ 0} [/mm] benutzt, den ich folgendermaßen berechnet habe:
[mm] \overrightarrow{OM} [/mm] = [mm] \vektor{12 \\ 1 \\ 4} [/mm] + 0,5* [mm] \vektor{-8 \\ 4 \\ -8}
[/mm]
ich danke euch allen für eure hilfe...
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