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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Do 22.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Hallo,
ich habe ein Problem mit dem TI Nspire CX CAS, welches ich einfach nicht gelöst kriege. Hintergrund ist die Bestimmung zweier Parameter. Beim Testrechnen ohne dem Solve-Befehl funktioniert die Berechnung einwandfrei dementsprechend müsste das Problem in der Kombination mit dem Solve-Befehl liegen.
Folgendes gebe ich ein:
[mm] solve(\pmat{ 9 & 12 \\ 12 & 9 }=a*\pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 2 }+b*\pmat{ 3 & 3 \\ 3 & 3 },a,b)
[/mm]
Als Ergebnis liefert mir mein TI folgenden Text:
Dimensionsfehler - Ein Listen- oder Matrixindex ist ungültig.
Wenn ich es in den TI ohne Solve-Befehl eingebe, um zu testen das er mir dies berechnen kann gebe ich es wie folgt an mit dem dazugehörigen Ergebnis des TI:
[mm] 3*\pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 2 }+2*\pmat{ 3 & 3 \\ 3 & 3 }=\pmat{ 9 & 12 \\ 12 & 9 }
[/mm]
Ich sehe keinen Widerspruch in den Dimensionen und ohne dem Solve-Befehl lassen sich die Matrizen auch problemlos miteinander verrechnen.
Wäre super wenn jemand von euch wüsste woran das liegt und mir Auskunft und gegebenfalls eine Lösung anbieten könnte.
MfG, xcuse
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Do 22.06.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
das Ergebnis der Rechnung ist falsch.
die obere Gleichung hat keine Lösung, das solltest du eigentlich auch ohne Rechner sehen,
Gruss ledum
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Do 22.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Sorry ich hatte einen Tippfehler in der ersten Matrix. Mit der korrigierten stimmt das Ergebnis wieder jedoch lassen sich trotzdem a und b nicht mit dem Solve-Befehl ermitteln und ich bekomme weiterhin den Dimensionsfehler.
[mm] 3*\pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 1 }+2\cdot{}\pmat{ 3 & 3 \\ 3 & 3 }=\pmat{ 9 & 12 \\ 12 & 9 }
[/mm]
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Hallo,
Mit dem solve-Befehl geht das nicht, denn der erwartet eine Variable als Argument, und zwar eine nicht belegte Variable, so dass man da auch nicht eine Variable als Liste oder Vektor vordefinieren kann.
Man kann das mit dem Befehl linsolve (zum Lösen linearer Gleichungssysteme) machen. Diesem Befehl übergibt man die Lösungsvariablen als Liste. Allerdings kannst du hier keine Matrizengleichung auswerten, sondern du müsstest das in ein 4x2-LGS zerpflücken (wobei in deinem speziellen Fall jeweils zwei Gleichungen paarweise gleich sind). Probiert habe ich es, das funktioniert. Nur vor dem mathematischen Hintergrund und dem ganzen Aufwand wäre es mit Kanonen auf Spatzen geschossen, das letztendlich aus deinem Problem resultierende völlig simple 2x2-LGS mit einem CAS zu lösen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Do 22.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Das der Solve-Befehl nur eine Variable als Argument annehmen kann wage ich zu bezweifeln - zumindest im Fall von Matrixmultiplikation (sollte aber eigt. überall gehen).
Als Beispiel:
[mm] solve(\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }*\vektor{x \\ y}=\vektor{5 \\ 2},x,y) [/mm] hier spuckt mein TI x=-8 und v=6,5 aus.
Das mit dem linsolve erscheint mir als ziemlich aufwendig werde es aber trotzdem mal testen.
Die Matrix-Gleichung die ich gepostet habe war lediglich ein Beispiel, bei solchen leichten Rechnungen würde ich auch nicht zum CAS greifen. Wenn ich jedoch kompliziertere Fälle habe, wäre es nett wenn ich das leicht eintippe und er es ausspuckt, nur leider wie bereits erwähnt der Dimensionsfehler.
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Hallo,
> Das der Solve-Befehl nur eine Variable als Argument
> annehmen kann wage ich zu bezweifeln - zumindest im Fall
> von Matrixmultiplikation (sollte aber eigt. überall
> gehen).
> Als Beispiel:
> [mm]solve(\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }*\vektor{x \\ y}=\vektor{5 \\ 2},x,y)[/mm]
> hier spuckt mein TI x=-8 und v=6,5 aus.
>
Ja, in der Tat, hier funktioniert es (weil es sich im Prinzip um ein 2x2-LGS handelt). Meine Annahme über den solve-Befehl hatte ich nicht überprüft und da ich den Rechner zwar besitze, aber nicht regelmäßig damit arbeite, kam es zu dem Irrtum.
> Das mit dem linsolve erscheint mir als ziemlich aufwendig
> werde es aber trotzdem mal testen.
> Die Matrix-Gleichung die ich gepostet habe war lediglich
> ein Beispiel, bei solchen leichten Rechnungen würde ich
> auch nicht zum CAS greifen. Wenn ich jedoch kompliziertere
> Fälle habe, wäre es nett wenn ich das leicht eintippe und
> er es ausspuckt, nur leider wie bereits erwähnt der
> Dimensionsfehler.
Dann liegt es doch daran, dass der Rechner in deiner Gleichung ein 4x4-LGS sieht, du aber nur zwei Variablen als Argument übergeben hast. Du kannst ja mal versuchen, was passiert, wenn du noch zwei weitere übergibst. Das führt aber vermutlich zu einem anderen Fehler, da diese beiden durch deine Gleichung ja nicht festgelegt werden, sondern das zu deiner Gleichung äquivalente LGS dann im Prinzip unendlich viele Lösungen besitzt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Do 22.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Habe es mal mit linsolve probiert und es klappt damit, nur ist das leider eine extreme Tipparbeit im Vergleich zu der Zeit, die ich persönlich für Matrizen brauche - liegt aber vielleicht auch an der Übung im Umgang mit dem Befehl, da ich den vorher nie verwendet habe.
Hab es mal mit 4 Gleichungen und 4 Variablen mit dem solve versucht, jedoch besteht das Problem weiterhin.
Also falls jemand noch Ideen hat, woran es liegt seid ihr herzlich eingeladen sie zu teilen ! :D
Dir Diophant auf jeden Fall vielen Dank für deine Hilfe bisher!
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Hallo,
wie gesagt: das kann IMO nicht so funktionieren, wie du es machen möchtest. Der Rechner müsste ja für jede Position in den quadratischen Matrizen eine Gleichung in 2 Unbekannten auswerten (also vier Gleichungen). Da dies mathematisch gesehen 'Glücksache' ist, versucht er es gar nicht sondern bringt die vorliegende Fehlermeldung.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Do 22.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Aber genau das löst er mir doch in anderen Situationen auch.
Beispielsweise:
[mm] solve(\pmat{ 1 & 2 \\ 2 & 3 }\vektor{x \\ y}=\vektor{3 \\ 4},x,y)
[/mm]
-> x=-1 und y=2
Das ist doch auch nichts anderes als das in jeder Gleichung 2 Unbekannte stecken, sprich:
1*x+2*y=3
2*x+3*y=4
Das er nur 2 Unbekannte auf 4 Gleichungen hat sollte auch keinen Unterschied machen und sollte er auch berechnen können und kann er ja auch mit linsolve :
[mm] linsolve(\begin{cases} a+3b=14 \\ 2a+2b=12,{ & \mbox{[a,b]}} \\ 2a+2b=12 \\ 3a+4b=22 \end{cases})
[/mm]
->[2,4]
Das selbe in Matrixschreibweise ist doch das gleiche oder nicht ? Will er halt nur nicht lösen. Steh ich so aufem Schlauch mit meinen Überlegungen ? :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:43 Fr 23.06.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
der arme TI soll folgendes u.a. lösen: 2a+3b=12 und 2a+3b=9
Lösung? 0=3 und was soll er da sagen?
Gruß ledum
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:18 Fr 23.06.2017 | | Autor: | xcuse |
Die 2 Gleichungen die du beschreibst standen so im ersten Post mit dem Tippfehler und zu dieser Matrizengleichung gab es in der Tat keine Lösung (mit linsolve getestet). Mit meiner korrigierten Matrix in meinem 2. Post sind die einzelnen Gleichungen definitiv lösbar:
1. a+3b=9
2. 2a+3b=12
3. 2a+3b=12
4. a+3b=9
Mit linsolve folgt eine direkte Lösung mit solve und Matrixschreibweise streikt er. Aber ist doch beides das selbe (also nicht die Befehle), ob als einzelne Gleichungen oder in Matrizen ausgedrückt?
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Hallo,
du schaust das von einem rein mathematischen Standpunkt aus an und verstehst daher die eigentliche Problematik nicht.
Das Ganze ist aber eine Software und dementsprechend muss man es von dieser Seite aus betrachten. Um also deine Frage erschöpfend zu beantworten müsste man letztendlich den Quelltext dieser Software kennen (und verstehen).
Der solve-Befehl ist ja eigentlich nichts weniger als das Herzstück eines CAS. Wie jede andere Eingabe in eine EDV-Anlage muss der Inhalt in der Klammer, also die Argumente der solve-Funktion, geparst werden. Bedeutet: das, was da in den Klammern übergeben wird wird hintereinander oder auch zeitgleich
- auf syntaktische Korrektheit untersucht
- semantisch ausgewertet
- und darauf basierend auf mehrere Variable bzw. kompliziertere Speicherstrukturen verteilt.
Erst dann kann die eigentliche Berechnung losgehen, und da wird es nicht einfacher...
Wenn wir uns mal aus der Sicht eines Programmierers anschauen, was du da machen willst, so ist das eine Matrixgleichung, bei der die Unbekannten reelle Zahlen, die Koeffizienten jedoch Matrizen sind. Das ist bspw. ein Riesenunterschied zu deinem Beispiel weiter oben, wo du mit Spaltenvektoren gearbeitet hast. Der Programmierer müsste diesen Fall in seinem Code vorgesehen haben, damit der Rechner damit umgehen kann.
Ich habe jetzt heute Morgen nochmals ausführlich experimentiert und bin mir mittlerweile sicher, dass es so ist, wie ich die ganze Zeit sage: in Gleichungen dürfen beim solve-Befehl als Koeffizienten komplexe Zahlen oder auch komplexe Spaltenvektoren verwendet werden, aber bei Matrizen ist Feierabend.
Vermutlich passiert da folgendes: beim Parsen deiner Eingabe findet der Rechner deine erste Matrix, die mit einer Variablen multipliziert ist, erkennt dies als ungültigen Fall und haut eine entsprechnede Fehlermeldung raus.
Gruß, Diophant
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