Tangens beim Trapez < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 01.02.2010 | | Autor: | Maxxe22 |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass der Flächeninhalt des untenstehenden Trapezes der Formel A = 4,8 * tan [mm] \delta [/mm] (m²) zu berechnen ist. Tabellerieren Sie die Werte für A in Abhängigkeit von [mm] \delta [/mm] in Schritten von 10° im Intervall 10° < [mm] \delta [/mm] < 70°
Stellen Sie diese Abhängigkeit in einem rechtwinkligen Koordinatensystem dar.
(Rechtsachse [mm] \delta [/mm] : 10° [mm] \hat= [/mm] 1cm;
Hochachse A : 1m² [mm] \hat= [/mm] 1cm)
Entnehmen Sie dem Schaubild (deutliche Kennzeichung) den Wert für [mm] \delta [/mm] bei A = 7,0m² |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe zu lösen. Ich habe schon seit längerem überlegt, wie ich diese Aufgabe lösen kann.
Vielleicht ist es ganz einfach, aber ich stehe im Moment auf dem Schlauch.
Hab das Trapez mal versucht nachzuzeichnen bzw abzuzeichnen. Oben Links ist Delta.
Hier der Link
http://rapidshare.com/files/344363787/Trapez.JPG
Danke für die Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Mo 01.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Spiegele das Trapez mal wie folgt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Damit bekommst du ein Rechteck, dessen Fläche doppelt so gross ist, wie das Trapez.
Also gilt: [mm] A_{Rechteck}=(3,8+2,2)*\red{h}
[/mm]
Somit: [mm] A_{Trapez}=\bruch{(3,8+2,2)*h}{2}
[/mm]
Versuche jetzt noch, h durch den gegebenen Winkel auszudrücken.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mo 01.02.2010 | | Autor: | Maxxe22 |
Hallo,
erstmal herzlichen dank für deine Antwort.
Es hat mich schon einmal ein ganzes Stück weiter gebracht.
Nun, habe ich ein Problem mit der Höhe bzw ich weiß nicht ganz ob es richtig ist.
Ich habe jetzt tan ( [mm] \delta [/mm] gerechnet da kam bei mir 2,74 raus.
Ich habe jetzt die Rechnung verstanden, aber noch nicht, wie ich es tabellieren soll !?
In der Aufgabe steht ''Tabellieren Sie die Werte für A in Abhängigkeit von [mm] \delta [/mm] in Schritten von 10° im Intervall 10° < [mm] \delta [/mm] < 70°''
Danke
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mo 01.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast doch den Winkel gar nicht konkret gegeben.
Es gilt aber:
[mm] \tan(\phi)=\bruch{\overbrace{h}^{\text{Ankathete}}}{\underbrace{3,8-2,2}_{\text{Gegenkathete}}}
[/mm]
[mm] \gdw h=(3,8-2,2)*\tan(phi)
[/mm]
Also:
[mm] A_{Trapez}=\bruch{(3,8+2,2)\cdot{}h}{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{(3,8+2,2)(3,8-2,2)*\tan(\phi)}{2}
[/mm]
Und diesen Flächeninhalt bestimme mal für [mm] 10<\phi<70
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 01.02.2010 | | Autor: | Maxxe22 |
Hallo Marius,
echt Spitze. Eine Verstädnisfrage noch. Wie kommst du auf phi ? Ich habe zwar schon mal etwas davon gehört, aber nicht im Mathematikunterricht.
Die Rechnung habe ich jetzt verstanden bis auf phi. Aber wie soll ich soetwas auf eine Tabelle übertragen oder gar auf ein Koordinatensystem?
Tut mir leid, dass wird sich für dich echt blöd anhören aber eigentlich bin ich in Mathematik nicht so schwer von KP.
Danke
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 Mo 01.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo Marius,
>
> echt Spitze. Eine Verstädnisfrage noch. Wie kommst du auf
> phi ? Ich habe zwar schon mal etwas davon gehört, aber
> nicht im Mathematikunterricht.
Mit [mm] \phi [/mm] habe ich den Winkel bezeichnet.
>
> Die Rechnung habe ich jetzt verstanden bis auf phi. Aber
> wie soll ich soetwas auf eine Tabelle übertragen oder gar
> auf ein Koordinatensystem?
Naja, mach einfach ne tabelle:
[mm] \vmat{\phi&|&A_{Trapez}\\----&|&----\\10&|&\ldots\\20&|&\ldots\\30&|&\ldots\\40&|&\ldots\\50&|&\ldots\\60&|&\ldots\\70&|&\ldots}
[/mm]
>
> Tut mir leid, dass wird sich für dich echt blöd anhören
> aber eigentlich bin ich in Mathematik nicht so schwer von
> KP.
>
> Danke
>
> Lg
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mo 01.02.2010 | | Autor: | Maxxe22 |
Perfekt, Danke!
Ich habs verstanden. Ist echt klasse hier ;)
Liebe Grüße
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