www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis-Sonstiges" - Tangente an Kreis
Tangente an Kreis < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Tangente an Kreis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Do 25.11.2010
Autor: tynia

Aufgabe
Gib für die Tangente an den Kreis im Kreispunkt P1 die Gleichung in der Form [mm] x*x_{1}+y*y_{1}=r^{2} [/mm] an. Überführe sie anschließend in die Normalform.

[mm] 1.)x^{2}+y^{2}=25; [/mm] P1(3|4)

Hallo zusammen. Habe obige Aufgabe versucht zu lösen, habe aber irgendwie Probleme mit der Formulierung.

Die Gleichung in der Form [mm] x*x_{1}+y*y_{1}=r^{2} [/mm] ist doch:

[mm] x*3+y*4=5^{2} \Rightarrow y=\bruch{3}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{25}{3} [/mm]

So. Wars das schon? Ist [mm] y=\bruch{3}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{25}{3} [/mm] die Normalform?

Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.

Gruß



        
Bezug
Tangente an Kreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 Do 25.11.2010
Autor: Marcel

Hallo,

> Gib für die Tangente an den Kreis im Kreispunkt P1 die
> Gleichung in der Form [mm]x*x_{1}+y*y_{1}=r^{2}[/mm] an. Überführe
> sie anschließend in die Normalform.
>  
> [mm]1.)x^{2}+y^{2}=25;[/mm] P1(3|4)
>  Hallo zusammen. Habe obige Aufgabe versucht zu lösen,
> habe aber irgendwie Probleme mit der Formulierung.
>
> Die Gleichung in der Form [mm]x*x_{1}+y*y_{1}=r^{2}[/mm] ist doch:
>  
> [mm]x*3+y*4=5^{2} \Rightarrow y=\bruch{3}{4}x[/mm] + [mm]\bruch{25}{3}[/mm]

Korrektur:
[mm]x*3+y*4=5^{2} \Rightarrow y=\red{-}\bruch{3}{4}x +\bruch{25}{\red{4}}[/mm]

>  
> So. Wars das schon?

[daumenhoch] In der Tat. :-)
(Beachte allerdings die Korrekturen: Das Minuszeichen vor dem Term mit [mm] $x\,,$ [/mm] und anstatt der [mm] $3\,$ [/mm] an der einen Stelle gehört da eine [mm] $\red{4}$ [/mm] hin.)

> Ist [mm]y=\red{-}\bruch{3}{4}x[/mm] + [mm]\bruch{25}{\red{4}}[/mm] die
> Normalform?

Das ist eine gute Frage. In Vektorschreibweise wäre
[mm] $$\vektor{x\\y}\bullet \vektor{3\\4}-25=0$$ [/mm]
hier eine []Normalform der Geraden, wobei [mm] $\bullet$ [/mm] das (gewöhnliche euklidische) Skalarprodukt im [mm] $\IR^2$ [/mm] bezeichne.

Aber auch wie bei Dir bezeichnet man manchmal - wie etwa []hier, die Geradengleichung in Form [mm] $y=mx+b\,$ [/mm] (sofern die Gerade nicht parallel zur y-Achse ist) als Normalform. Da solltest Du nachgucken, was genau Euer Lehrer unter der Normalform versteht - im Zweifelsfall beides angeben.

P.S.:
Bei
[mm] $$\vektor{x\\y}\bullet \vektor{3\\4}-25=0$$ [/mm]
kann man bei der Gleichung, indem man die Gleichung durch [mm] $\left|\vektor{3\\4}\right|=\left\|\vektor{3\\4}\right\|_2=\sqrt{25}=5$ [/mm] dividiert, aus dem "Normalenvektor" einen "Normaleneinheitsvektor" machen. Manch' eine Person versteht unter solchen Normalenvektoren stets normierte Normalenvektoren - daher der Hinweis.

Gruß,
Marcel

Bezug
                
Bezug
Tangente an Kreis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:15 Do 25.11.2010
Autor: tynia

Danke schön.

Gruß

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de