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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 So 19.12.2010 | | Autor: | LRyuzaki |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x) = e^-0,5x²
a)Untersuchen Sie f auf Achsenschnittpunkte, Extrema, Wendepunkte und Symmetrie.
b)Skizzieren Sie den Graphen von f für -3 x 3
c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t und der Normale n von f im Punkt P(1/f(1) ).
Tangente, Normale und y-Achse bilden ein Dreieck. Bestimmen sie den Flächeninhalt und den Umfang dieses Dreiecks. |
Aufgabenteile a) und b) habe ich schon gelöst, bloß bei c) komme ich überhaupt nicht weiter...
Könnt ihr mir bitte mit c) helfen?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 19.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
hi^^
zur c)
du hast doch sicher eine formel für die tangente und die normale
t: y= f'(u)*(x-u)+f(u)
n: y= [mm] \bruch{1}{f '(u)} [/mm] *(x-u)+f(u)
also die gleichungen aufzustellen wird kein problem sein
wenn du jetzt die in dein gleichungssystem einzeichnest, dann siehst du das dreieck ja und vielelicht kommst du dann auch auf den flächeninhalt^^
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 So 19.12.2010 | | Autor: | LRyuzaki |
Hey!
Danke erstmal für die schnelle Antwort.
Noch 'ne Frage: Wie lautet die Ableitung dieser Funktion (muss ich die Produkt- oder die Kettenregel anwenden?)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 So 19.12.2010 | | Autor: | LRyuzaki |
Lautet die Ableitung dann " f'(x) = [mm] e^{-0,5x²} [/mm] -1x " ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 So 19.12.2010 | | Autor: | Ray07 |
ich hab f'(x) = [mm] -xe^{-0,5x²} [/mm] raus
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Kettenregel