Tangente zur Kugel < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mo 12.11.2007 | | Autor: | tAtey |
| Aufgabe | | Ermittle eine Parameterdarstellung einer Geraden, welche Tangente zur Kugel K und parallel zu g1 ist. |
Richtungsvektor von g1: [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 4}
[/mm]
K: [mm] [\overrightarrow{OX} [/mm] - [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ -3}]² [/mm] = 9
Hilfe? :D
Also, dass der Richtungsvektor ein Vielfaches von dem der Gerade sein muss ist mir klar.
Aber was ist der Stützvektor und wie komme ich drauf?
Der Abstand von diesem Berührungspunkt muss ja gleich dem Radius sein. Also 3. Nur ich weiß nicht wies weitergehen soll. :)
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Hallo tAtey,
> Ermittle eine Parameterdarstellung einer Geraden, welche
> Tangente zur Kugel K und parallel zu g1 ist.
> Richtungsvektor von g1: [mm]\vektor{1 \\ -1 \\ 4}[/mm]
> K:
> [mm][\overrightarrow{OX}[/mm] - [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ -3}]²[/mm] = 9
>
> Hilfe? :D
> Also, dass der Richtungsvektor ein Vielfaches von dem der
> Gerade sein muss ist mir klar.
> Aber was ist der Stützvektor und wie komme ich drauf?
seine Richtung kannst du aus der Bedingung ermitteln, dass der Berührradius stets zur Tangente orthogonal ist und natürlich durch den Mittelpunkt geht.
> Der Abstand von diesem Berührungspunkt muss ja gleich dem
> Radius sein. Also 3. Nur ich weiß nicht wies weitergehen
> soll. :)
Gruß informix
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