Tanzpaare < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Do 05.03.2015 | | Autor: | Kosamui |
| Aufgabe | In einer Tanzklasse sind elf Damen und Herren. Wie viele versch. Tanzpaare können diese bilden, wenn jeweils eine Dame und ein Herr ein Paar bilden?
Wie viele möglichen Sitzordnungen gibt es in einer Klasse mit 15 Schülern, wenn 20 Sitzplätze zur Verfügun stehen? Wie definiert man dabei eine Sitzordnung? |
Guten Tag :)
Meine Idee zur ersten Aufgabe wäre wäre: 11! Da die erste Dame 11 Möglichkeiten hat, die zweite 10 usw. Ist das korrekt? Dann ist es eine Permutation oder?
Die zweite Aufgabe finde ich schon einiges schwieriger. Der erste Schüler hätte ja 20 Möglichkeiten, der zweite 19, usw. bis zum letzen, der hätte nur mehr 5 Möglichkeiten, dann wäre das ja 20 mal 19 mal... mal 5. aber ich glaube eigentlich, dass das nicht so stimmt. Kann mir wer helfen?
Liebe Grüße, Kosamui :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Do 05.03.2015 | | Autor: | statler |
> In einer Tanzklasse sind elf Damen und Herren. Wie viele
> versch. Tanzpaare können diese bilden, wenn jeweils eine
> Dame und ein Herr ein Paar bilden?
>
> Wie viele möglichen Sitzordnungen gibt es in einer Klasse
> mit 15 Schülern, wenn 20 Sitzplätze zur Verfügun stehen?
> Wie definiert man dabei eine Sitzordnung?
Hallo!
> Meine Idee zur ersten Aufgabe wäre wäre: 11! Da die erste
> Dame 11 Möglichkeiten hat, die zweite 10 usw. Ist das
> korrekt? Dann ist es eine Permutation oder?
Gemeint ist wohl genauer: In einer Tanzklasse sind elf Damen und elf Herren. Dann hast du berechnet, wie viele Möglichkeiten es gibt, wenn alle gleichzeitig tanzen. Dabei könnten ja 9 Paare gleich sein und 2 Paare über Kreuz getauscht haben, das ergäbe eine andere Zusammenstellung. Wenn ich die Frage aber so nehme, wie sie dasteht, dann kann jede Frau mit jedem Mann ein Tanzpaar bilden, das gibt 11 x 11 = 121 verschiedene Paare. Diese unklaren Formulierungen trifft man in der Kombinatorik leider immer wieder.
> Die zweite Aufgabe finde ich schon einiges schwieriger. Der
> erste Schüler hätte ja 20 Möglichkeiten, der zweite 19,
> usw. bis zum letzen, der hätte nur mehr 5 Möglichkeiten,
> dann wäre das ja 20 mal 19 mal... mal 5. aber ich glaube
> eigentlich, dass das nicht so stimmt. Kann mir wer helfen?
Die Frage ist deswegen leichter zu beantworten, weil du ja selbst bestimmst, was eine Sitzordnung sein soll. Deine Antwort ist richtig, wenn die leeren Plätze mit zur Sitzordnung gehören, was auch eine sinnvolle Auslegung ist. Ob die 1. Reihe frei bleibt oder die letzte, ist doch ein Unterschied. Wenn allerdings die Schüler sich zunächst hinsetzen und der Lehrer anschließend anordnet, daß alle soweit nach vorne aufrücken, wie es geht, wäre die Situation anders.
Gruß aus HH
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Do 05.03.2015 | | Autor: | Kosamui |
Okay, danke!
Wie würde denn die Grundmenge bei den Tanzpaaren aussehen? Ich weiß nicht genau, wie ich die darstellen sollen? (So kurz und knackig , wie du beim anderen Post ;))
Dann habe ich noch eine Frage, wenn Schüler aus zehn Fragen drei Fragen ziehen, wie viele Möglichkeiten der Fragenauswahl gibt es dann?
Stimmt denn 10 über 3? So hätte ich das gemacht, aber bin mir noch unsicher.
Liebe Grüße :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Do 05.03.2015 | | Autor: | Chris84 |
> Okay, danke!
> Wie würde denn die Grundmenge bei den Tanzpaaren
> aussehen? Ich weiß nicht genau, wie ich die darstellen
> sollen? (So kurz und knackig , wie du beim anderen Post
> ;))
Bevor du die Grundmenge kurz hinschreibst, mach dir doch erstmal klar, wie die Menge ausfuehrlich aussehen koennte!
> Dann habe ich noch eine Frage, wenn Schüler aus zehn
> Fragen drei Fragen ziehen, wie viele Möglichkeiten der
> Fragenauswahl gibt es dann?
> Stimmt denn 10 über 3? So hätte ich das gemacht, aber
> bin mir noch unsicher.
Hmmm... ich selbst konnte nie sowas wie mit "10 ueber 3" anfangen. Ich mag Abzaehlen ^^ In diesem Fall gibt es doch fuer die erste Frage 10, fuer die zweite 9 und fuer die dritte 8 Moeglichkeiten, richtig? Also 10*9*8, was leider ungleich 10 ueber 3 ist.
>
> Liebe Grüße :)
Gruss,
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:17 Fr 06.03.2015 | | Autor: | statler |
Hi!
> > Dann habe ich noch eine Frage, wenn Schüler aus zehn
> > Fragen drei Fragen ziehen, wie viele Möglichkeiten der
> > Fragenauswahl gibt es dann?
> > Stimmt denn 10 über 3? So hätte ich das gemacht, aber
> > bin mir noch unsicher.
>
> Hmmm... ich selbst konnte nie sowas wie mit "10 ueber 3"
> anfangen. Ich mag Abzaehlen ^^ In diesem Fall gibt es doch
> fuer die erste Frage 10, fuer die zweite 9 und fuer die
> dritte 8 Moeglichkeiten, richtig? Also 10*9*8, was leider
> ungleich 10 ueber 3 ist.
Dann berücksichtigst du die Reihenfolge, ich glaube nicht, daß das gewollt ist.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Fr 06.03.2015 | | Autor: | Kosamui |
Also die Grundmenge würde ich so aufschreiben:
11 Damen : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K
11 Herren : L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V
Dann würde die Grundmenge so aussehen:
[mm] \Omega [/mm] = { ( A, L),( A, M),( A, N),....( K, V) }
Stimmt das? Könnte ich das dann so aufschreiben:
{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K} x { L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V } ?
Liebe Grüße :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Fr 06.03.2015 | | Autor: | statler |
Ja, das könntest du.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Sa 07.03.2015 | | Autor: | Kosamui |
Danke dir! :)
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