Taylorentwicklung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Do 23.07.2009 | | Autor: | Achtzig |
Hallo!
also es geht mir jetzt um Taylorentwicklung im mehrdimensionalen!
Versteh ich auch alles soweit.
aber eine frage hab ich trotzdem!
Manchmal haben wir einfach die part. ableitungen in dem punkt bestimmt und dann als die Koeeffzienten für die jeweilige basis der Potenz genommen! und manchmal haben wir aber dann die jeweilige Basis der Potenz noch als Klammer geschrieben (z.b. [mm] (x_1-3)^2
[/mm]
versteht ihr was ich meine? also manchmal haben wir diese 3 in der Klammer geschrieben und manchmal nicht. und das hatte nicht was mit dem Entwicklunsgpunkt zu tun. dass der in diesen fällen (0,0,0) war und deshalb weggefallen ist.
Danke schonmal für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
für die Taylorreihe um den Punkt a gilt doch:
[mm] \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}}{n!}(x-a)^n
[/mm]
Entwickelt man nun die Funktion um a=0, so steht da halt:
[mm] \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}}{n!}x^n
[/mm]
Analog natürlich im Mehrdimensionalen.
Also wo ist dein Problem?
Gruß
Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 Do 23.07.2009 | | Autor: | Achtzig |
ja du hast recht.. ich bin durcheinandergekommen weil in meinen beispielen das immer als z-variable gelassen wurde und nicht eingesetzt wurde also die klammer.. da fehlte immer der letzte schritt....
übrigens:
http://www.das-gelbe-rechenbuch.de/download/Taylor.pdf
erklärt das wirklich sehr gut....
danke für deine hilfe!
|
|
|
|
