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| Aufgabe | | Entwickeln sie die Funktion f: [mm] \IR [/mm] --> [mm] \IR, [/mm] gegeben durch f(x)=sin(cos(x)), an der Stelle x=0 in eine Potenzreihe. Geben sie ein möglichst großes Intervall an, auf dem die Potenzreihe konvergiert |
Ich hab mal die ersten Summanden für die Taylorreihe gebildet, und bekomme folgendes heraus:
f(0)=sin(1)
f'(0)=0
f''(0)= [mm] \bruch{-cos(1)}{2!}*h^2
[/mm]
[mm] f'''(0)=\bruch{-2sin(1)}{3!}*h^3
[/mm]
[mm] f''''(0)=\bruch{-sin(1)+5cos(1)}{4!}*h^4
[/mm]
Leider entdecke ich noch keinen ZUsammenhang, vorallem kann man weder einen Zusammenhang für gerade Ableitungen, noch einen für ungerade finden. Kann mir jemand weiterhelfen? Stimmen meine Lösungen denn bis jetzt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Di 09.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. deine Schreibweise ist falsch, du schreibst nicht f''(0) sondern das taylorglied 2 ter Ordnung, da darf kein = stehen
2. setz die sin Reihe in die cos Reihe ein
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Di 09.07.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo leduart,
> 2. setz die sin Reihe in die cos Reihe ein
> Gruss leduart
Muss das nicht genau anders herum sein, also die Reihe für den Kosinus in die des Sinus einsetzen? 
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:58 Mi 10.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo Diophant.
Du hast nat[rlich recht. Danke
Gruss leduart
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