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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Mi 09.06.2010 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | Auf einem abgestuften Zylinder (Gewicht G) ist ein undehnbarer Faden aufgewickelt, an dem
in der skizzierten Weise eine konstante Zugkraft F angreift und den Zylinder in Bewegung
versetzt. Die Reibungszahl zwischen Zylinder und Unterlage ist µ (Gleitbewegung) bzw. µ 0
(Rollbewegung).
Für welchen Winkel α rollt der Zylinder nach links bzw. nach rechts?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo leute, brauche wiedermal eure hilfe.
ich habe überhaupt keinen ansatz oder plan wie ich an der aufgabe herangehen soll. das endergebnis habe ich, jedoch finde ich keinen ansatz. vllt kann mir ja jemand weiterhelfen.
viele grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:06 Do 10.06.2010 | | Autor: | Lippel |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo Paul,
es gibt im Prinzip zwei Herangehensweisen.
Man kann die wirkenden Drehmomente bzgl. des Auflagepunktes, nennen wir ihn A, betrachten, oder aber bzgl. der Rotationsachse des Zylinders. Ich will ersteres noch ein wenig ausführen.
Bezüglich A ist das Drehmoment der Reibungskraft 0, da der Kraftarm 0 ist. Nun muss man bestimmen, in welche Richtung das von [mm] $\vec{F}$ [/mm] erzeugte Drehmoment wirkt.
Sei [mm] $\vec{s}$ [/mm] der Verbindungsvektor zwischen Auflagepunkt und dem Punkt, an der das Seil die Rolle "verlässt", dann gilt:
[mm] \vec{M}=\vec{s}\times\vec{F} [/mm]
Sei [mm] $s_\perp$ [/mm] der zu [mm] $\vec{F}$ [/mm] orthogonale Anteil von [mm] $\vec{s}$. [/mm] Dann kannst du mithilfe geometrischer Überlegungen herausfinden, dass
[mm] $s_\perp [/mm] = [mm] R*cos(\alpha)-r$
[/mm]
Wenn du das herausgefunden hast, gilt es nur noch den kritischen Winkel zu bestimmen, bei dem das Drehmoment gerade 0 ist, und in welche Richtung das Drehmoment wirkt, wenn [mm] $\alpha$ [/mm] größer oder kleiner als dieser kritsche Winkel ist.
Grüße, Lippel
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:10 Do 10.06.2010 | | Autor: | paul87 |
hallo Lippel,
vielen dank für deine antwort. Soweit konnte ich dir folgen, nur wie du durch geometrische überlegungen auf s orthogonal kommst, verstehe ich nicht.
also das drehmoment ist ja F*s. und die beiden Vektoren müssen senkrecht zueinander stehen. daher hast du s orthogonal gebildet. aber wie verstehe ich nicht.
wo greift s orthogonal denn im bild an?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 13:08 Sa 12.06.2010 | | Autor: | paul87 |
ich habe jetzt paar stunden versucht den zweiten teil der aufgabe zu meistern, bin aber wieder kläglich gescheitert.
teilaufgabe 2)
Welche Bedingung muss das Kräfteverhältnis G/F erfüllen, damit eine Rollbewegung stattfindet?
Hier das vorgegebene Ergebnis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
bisher habe ich die gleichgewichtsbedingungen aufgestellt und die roll bedingung. Also alles kräfte in x-richtung gleich null, alles kräfte in y-richtung gleich null und die summe aller momente gleich null.
dann kommt ja in jedem fall auch J drin vor. wie bestimme ich J für so einen abgestuften zylinder? im ergebnis ist J ja nicht dabei. bzw. brauch ich J überhaupt?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 So 13.06.2010 | | Autor: | chrisno |
Du benötigst J nicht, da nur der statische Anteil interessiert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:30 Mo 14.06.2010 | | Autor: | paul87 |
und wie gehe ich da am besten dran? wie gesagt ich habe die gleichgewichtsbedingungen aufgestellt. muss ich jetzt daraus das verhältnis finden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Mo 14.06.2010 | | Autor: | chrisno |
Stell hier ein, was Du gerechnet hast. Ob der Körper rollt und nicht rutscht, hängt davon ab, wie groß das Verhältnis zwischen Normalkraft und Tangentialkraft am Auflage punkt ist. Also musst Du beide berechnen.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:43 Do 17.06.2010 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | | Hier sind meine Gleichgewichtsbedingungen. Wie kann ich aus denen bzw. kann ich mit denen überhaupt die Aufgabe lösen? |
[mm] \summe [/mm] Fx=0 [mm] -Fr-Ft-cos\alpha*F=0
[/mm]
[mm] \summe [/mm] Fy=0 [mm] Fn-Fg+sin\alpha*F=0
[/mm]
[mm] \summe [/mm] M=0 J*phi(2mal abgeleitet)+F*r+Fr*R=0
kann ich damit die aufgabe lösen? oder sind die gleichungen auch schon falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 19.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 So 20.06.2010 | | Autor: | paul87 |
Kann mir jemand weiter helfen? habe ich die Gleichgewichtsbedingungen richtig aufgestellt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:08 Di 22.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hi,
Bin auch an der Aufgabe interessiert...
Also wie gesagt, das Trägheitsmoment brauchst du nicht, da wir uns mit Statik beschäftigen. Du hättest vielleicht ein bisschen mehr versuchen sollen?
Ich habe jetzt lange probiert, aber komme hald auch nicht auf die Lösung, ich poste mal was ich so hab mit dem Tipp von chrisno:
Kräftebedingung y-Richtung:
[mm] F*sin(\alpha) [/mm] + N = G, (wobei N die Normalkraft bezeichnet)
Kräftebedingung x-Richtung:
[mm] F*cos(\alpha) [/mm] = T + S, (wobei T die Tangentiale Kraft ist, die am Punkt zwischen Rad und Boden auftritt und S ist eine in x-Richtung zeigende Kraft am Mittelpunkt des Rades)
Momentenbedingung bezüglich Mittelpunkt des Rades:
F*r = T*R + [mm] (\mu*N*R) [/mm]
Hier bin ich mir nicht sicher ob das [mm] "\mu*N*R" [/mm] dazu muss?
Momentenbedingung bezüglich Auflagepunkt des Rades:
[mm] F*cos(\alpha)*(R-r) [/mm] = S*R
Zum Schluss: [mm] N*\mu \ge [/mm] T
Ich habe jetzt schon viele (der Lösung sogar ähnliche) Ergebnisse erhalten, bin mit meinen "logischen" Kombinationen am Ende und wäre auch froh wenn jemand schnell sagen könnte in welcher Gleichung hier der Fehler liegt.
Gruss
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(Frage) überfällig | | Datum: | 16:40 Do 24.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich wollte das gerne das Frage posten. Kann denn hier keiner helfen? Bitte!
Also nochmal (eine meiner Versuche, hab es auch schon mit der Momentenbedingung versucht, dabei kommt aber auch nichts raus):
N = G - [mm] F*sin(\alpha)
[/mm]
[mm] F*cos(\alpha) [/mm] = T, wobei T die Tangentialkomponente am Auflagepunkt ist.
[mm] N*\mu [/mm] > T
=
(G - [mm] F*sin(\alpha))*\mu [/mm] > [mm] F*cos(\alpha) [/mm]
G [mm] *\mu [/mm] > [mm] F*cos(\alpha) [/mm] + [mm] F*sin(\alpha)*\mu [/mm]
G [mm] *\mu [/mm] > [mm] F*(cos(\alpha) [/mm] + [mm] sin(\alpha)*\mu)
[/mm]
[mm] \bruch{G}{F} [/mm] > [mm] \bruch{(cos(\alpha) + sin(\alpha)*\mu)}{\mu}
[/mm]
Vielleicht ist auch die angegebene Lösung von Paul87 falsch?
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 26.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Do 10.06.2010 | | Autor: | paul87 |
diese mitteilung ist zum ersten problem, weis nicht wie man das verschiebt. zum zweiten habe ich noch keine lösung.
ahhh ok, jetzt habe ich es. vielen dank für deine hilfe!!! ich werde bestimmt ald wieder hier schreiben. echt tolles forum!!!!
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