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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
Zur folgende Aufgabe brauchte ich mal einen ansatz
Ein Karussell dreht sich um einen Winkel von 135°. Welche Strecke legt ein auf dem Karussells befestiegter Sitz zurück. Der Radius bertägt 3m.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fenster!
Hier ist die Bogenlänge $b_$ eines Kreisauschnittes (oder auch: Kreissektors) mit einem Öffnungswinkel von [mm] $\alpha°$ [/mm] sowie dem Radius $r_$ gesucht.
Dieser berechnet sich zu: $b \ = \ [mm] \pi*d*\bruch{\alpha°}{360°} [/mm] \ = \ [mm] 2*\pi*r*\bruch{\alpha°}{360°}$
[/mm]
Zustande kommt diese Formel aus einer Dreisatzberechnung von Umfang eines Vollkreises mit $360°_$ zu dem Ausschnitt mit [mm] $\alpha°$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
ah ok danke, da hätte ich auch selbst drauf kommen können mist,
also ist das ergebnis 7,1m
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fenster!
Stimmt so das Ergebnis! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
Hier noch ne aufgabe
Ein mathematisches Pendel wird um 20cm verlängert. Dadurch verlängert sich die Periodendauer um 0,2s. Wie gross war die Ausgangslänge des Pendels.
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Da gibts doch die Formel für die Periodendauer: [mm] $T=\wurzel{\bruch{l}{g}}$. [/mm] Nach der Verlängerung gilt [mm] $T+0,2s=\wurzel{\bruch{l+0,2m}{g}}$
[/mm]
Hieraus kannst du l (und auch T) berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
ja soweit war ich auch schon aber wenn ich die beiden ineinander eingesetzen formel nach l umstellen will kürzt sich l immer weg das kann ja nicht sein.
Und heißt die Formel nicht T= [mm] 4\pi \wurzel{ \bruch{l}{g}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Mark. |
binomische Formel beachten!
ich kenns mit [mm] T=2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}} [/mm] [idealisiert, als gute Näherung für winkel <5°]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
wo ist da ne binomische formel
mein ansatz:
[mm] T_{2}-T_{1}=0,2
[/mm]
[mm] 2\pi \wurzel{\bruch{l+0,2m}{g}}-2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}}=0,2s
[/mm]
[mm] 4\pi^{2}( \bruch{l+0,2m}{g}- \bruch{l}{g})=0,2^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Mark. |
a-b=c
quadrieren [mm] \Rightarrow [/mm] (a-b)²=c² [2. binomische Formel]
[mm] a:=2\pi \wurzel{\bruch{l+0,2m}{g}}
[/mm]
[mm] b:=2\pi\wurzel{\bruch{l}{g}}
[/mm]
c:=0,2s
[mm] 4\pi² (\wurzel{\bruch{l+0,2m}{g}}-\wurzel{\bruch{l}{g}})²=(0,2s)²
[/mm]
vergisst man gerne mal, wenn man eine etwas längere/komplexere Formel hat
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
weiß nicht aber die binomische formel (a-b)²=c² kenn ich nicht und warum sollte ich das ganze quadrieren aus das ich die wurzel wegbekomme
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Du kennst die 2. Binomische Formel nicht?
(a-b)²=a²-2ab+b²
Wenn du das anwendest, werden aus den zwei Wurzeln erstmal eine Wurzel und zwei wurzelfreie Terme. Bring dann alles außer dieser einen Wurzel auf die andere Seite, und quadriere erneut. Dann hast du absolut keine Wurzeln mehr! Auf der anderen Seite hast du dann zwar sowas wie (a+b+c)², das ist aber auch nicht a²+b²+c². Stichwort: jeder mit jedem!
Leider geht das ganze nicht ohne ein klein wenig Rechnerei, du wirst sogar eine quadratische Gleichung lösen müssen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
doch die binomische formel kenn ich
kann jemand mal die gesuchte länge ausrechnen, dann probier ich mal ob ich es auch hin bekomme
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Der korrekte Wert ist 0,90887m.
Ich gebe dir ein paar Ratschläge:
Bring das 2 pi auf die andere Seite, ebenso kannst du die Gleichung mit [mm] \wurzel{g} [/mm] durchmultiplizieren.
Auf der einen Seite hast du jetzt nur noch [mm] $\wurzel{l+0.2}-\wurzel{l}$ [/mm] stehen, und für das Ding auf der anderen Seite schreibst du erstmal abkürzend C.
Dann quadrierst du beide Seiten, und sortierst wieder so um, daß die Wurzel ganz alleine da steht. (meinetwegen kannst du die konstanten Werte auf der anderen Seite zusammen D nennen, laß aber das l stehen!)
Wenn du nochmal quadrierst, ist die Wurzel weg!
Bring nun ALLES auf eine Seite und sortier etwas um, das ist dann eine quadratische Gleichung, die du z.B. mit der PQ-Formel lösen kannst. Das gibt wohl zwei Lösungen, von denen eine weg fällt (Sie entsteht durch das Quadrieren, einsetzen in die Ursprungsfunktion führt zu einem Widerspruch, aber du wirst diese Lösung bestimmt auch schon so als falsch erkennen)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Mi 26.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
so ich habe das ganze jetzt nochmal durch gerechnet ich komme auf 0,9025m aber ohne eine quadratische gleichung zu erhalten das [mm] l^2 [/mm] kürzt sich am ande gut weg.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Mo 17.07.2006 | | Autor: | fenster3 |
also entweder es ist zu warm oder ich zu blöde ich komm nicht hin ...
ich mach feierabend für heute bringt nix mehr ...
für jeden weiteren tip bin ich dankbar
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