Teilbarkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei ungerade Zahlen a und b, wobei b um 2 größer als a ist.
Zeige: [mm] a\cdot [/mm] b ist ungerade. |
Hallo,
also ich habe:
a= 2n+1,
b= 2n+1+2 -> b= 2n+3
[mm] a\cdot [/mm] b = [mm] (2n+1)\cdot(2n+3)=4n^2+8n+3
[/mm]
[mm] 4n^2 [/mm] ist immer gerade, wegen [mm] n^2
[/mm]
8n ist immer gerade, da gerade Faktor
3 ist ungerade
" Gerade + Gerade + Ungerade"
"Gerade + Ungerade"
"Ungerade"
oder einfach gesagt, wenn ich auf eine gerade Zahl 3 addiere, ist das Ergebnis ungerade.
Richtig?!
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Mi 06.06.2012 | | Autor: | Bodo0686 |
Welche Aufgaben könnte man denn noch so stellen die für die Schüler zumutbar sind?
Ich hatte ja a [mm] \cdot [/mm] b ist ungerade
Was könnte man sonst noch fragen, hat jemand ne Idee?
Grüße,
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mi 06.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die summe 2 er aufeinanderfolgenden Zahlen ist immer ungerade, das Produkt immer gerade.
die quersumme einer durch 3 teilbaren Zahl ist durch 3 teilbar (oder umgekehrt)
Unter 3 aufeinanderfolgenden Zahlen ist genau eine durch 3 tb entsprechend mit 4 aufeinanderfolgenden Zahlen ,
die Summe 2 er geraden Zahlen ist durch 4 tb.
das Quadrat einer geraden Zahl ist durch 4 tb
sind die letzten 2 Ziffern einer Zahl durch 3 tb, dann auch die ganze Zahl.
Oder was suchst du?
Gruss leduart
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
