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Teilbarkeit: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:09 Fr 16.11.2012
Autor: heinze

Aufgabe
Wie viele  natürliche Zahlen zwischen 1000 und 10000 sind durch 7 teilbar?

Meine erste Idee:

Die nächste durch 7 teilbare Zahl nach 1000 ist 1001. Die letzte durch 7 teilbare Zahl vor 10000 ist 9996.
9996-1001=1285

Rechne ich aber 10000:7 - 1000:7= 1286

Welches Ergebnis ist nun richtig? Theoretisch das erste, oder?

LG
heinze

        
Bezug
Teilbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:16 Fr 16.11.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Wie viele natürliche Zahlen zwischen 1000 und 10000 sind
> durch 7 teilbar?
> Meine erste Idee:
>
> Die nächste durch 7 teilbare Zahl nach 1000 ist 1001. Die
> letzte durch 7 teilbare Zahl vor 10000 ist 9996.
> 9996-1001=1285

hier meinst du (9996-1001):7=1285

>
> Rechne ich aber 10000:7 - 1000:7= 1286
>
> Welches Ergebnis ist nun richtig? Theoretisch das erste,
> oder?

Praktisch aber das zweite, wobei deine Rechnung auch hier falsch ist. Es ist der immer gleiche Sachverhalt: wenn du vom 10. bis zum 20. eines Monats Urlaub machst, wie lange bist du dann weg? :-)


Gruß, Diophant  

Bezug
                
Bezug
Teilbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:40 Fr 16.11.2012
Autor: heinze

Ich sehe grad nicht, was an meiner Rechnung falsch ist. vermutlich dass ich abgerundet habe???

10000:7=1428 +Rest
1000:7= 142 + Rest


LG
heinze

Bezug
                        
Bezug
Teilbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Fr 16.11.2012
Autor: reverend

Hallo,

> Ich sehe grad nicht, was an meiner Rechnung falsch ist.
> vermutlich dass ich abgerundet habe???
>  
> 10000:7=1428 +Rest
>  1000:7= 142 + Rest

Nein, das ist nicht der Kern des Problems.
Du hast die Frage von Diophant nicht verstanden.
Wenn Du vom 10. eines Monats bis zum 20. Urlaub machst, dann sind das 11 Tage und nicht 10.
Deswegen reicht es nicht, einfach 20-10 zu rechnen.

In Deiner Aufgabe geht es um nicht anderes. Wenn Du alle durch 7 teilbaren Zahlen von 1001 bis 9996 durchzählst, dann ist das Ergebnis

[mm] \bruch{9996-1001}{7}\blue{+1} [/mm]

Grüße
reverend



Bezug
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