Teilverhältnisse von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:43 So 18.10.2009 | | Autor: | Jessi1982 |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Teilverhältnisse:
TV(ATC), TV(ASR), TV(MST).
Gegeben:
[mm] \vec{TC} [/mm] = k* [mm] \vec{AC} [/mm] und [mm] \vec{RB} [/mm] = [mm] k*\vec{CB}
[/mm]
hier die zugehörige Zeichnung:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang |
Meine Frage:
Habe schon mehrere Blätter für eine Lösung benötigt. Komme einfach nicht auf einen ordentlichen Ansatz. Mir ist bewußt, dass die Addition mehrerer Vektoren mit dem Gleichsetzen des Nullvektors der Ansatz ist. Allerdings weiß ich nicht, welche Vektoren ich in Kombination wählen soll?
Wäre über eine Lösung sehr dankbar!
Eure Jessi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Berechnen Sie folgende Teilverhältnisse:
> TV(ATC), TV(ASR), TV(MST).
> Gegeben:
> [mm]\vec{TC}[/mm] = k* [mm]\vec{AC}[/mm] und [mm]\vec{RB}[/mm] = [mm]k*\vec{CB}[/mm]
> hier die zugehörige Zeichnung:
> Datei-Anhang
Es fehlt eine Angabe !
Vermutlich ist noch gemeint (aber nicht klar angegeben)
dass M der Mittelpunkt der Strecke AB sein soll.
> Mir ist bewußt, dass die Addition mehrerer Vektoren
> mit dem Gleichsetzen des Nullvektors der Ansatz ist.
> Allerdings weiß ich nicht, welche Vektoren ich in
> Kombination wählen soll?
> Wäre über eine Lösung sehr dankbar!
> Eure Jessi
Hallo Jessi,
ich will dir nicht gerade die Lösung servieren,
aber, sagen wir mal, erste Hilfe leisten. Für die
korrekte Definition der Teilverhältnisse musste
ich zuerst mal wieder in Wikipedia nachschauen,
aber darum kann man sich auch am Schluss
noch kümmern.
Man sollte hier zunächst eine Reihe von Vektoren
mittels [mm] \vec{u}, \vec{v} [/mm] und k ausdrücken, also etwa
[mm] $\overrightarrow{AC}=\vec{u}\qquad\overrightarrow{TC}=k*\vec{u}\qquad\overrightarrow{AT}=(1-k)*\vec{u}$ [/mm]
Fahre so weiter und betrachte z.B. das Dreieck AMS.
Setze [mm] \overrightarrow{MS}=x*\overrightarrow{MT} [/mm] und [mm] \overrightarrow{SA}=y*\overrightarrow{AR} [/mm] und dann, wenn
du alles mittels [mm] \vec{u}, \vec{v}, [/mm] k, x und y notiert hast:
$ [mm] \overrightarrow{AM}+ \overrightarrow{MS}+ \overrightarrow{SA}\ [/mm] =\ [mm] \vec0$
[/mm]
LG Al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
Erstmals danke für deine Hilfe!
Habe das jetzt auch so gemacht, jedoch hab nun das Problem,dass ich mit zwei Vektoren und drei Variablen nach Umstellen nach beiden Vektoren nur zwei Gleichungen null setzen kann und dann damit die drei Variablen x, y und k nicht herausbekomme! Kannst du mir damit auch weiterhelfen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:49 Di 20.10.2009 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Jessi,
> Erstmals danke für deine Hilfe!
> Habe das jetzt auch so gemacht, jedoch hab nun das
> Problem,dass ich mit zwei Vektoren und drei Variablen nach
> Umstellen nach beiden Vektoren nur zwei Gleichungen null
> setzen kann und dann damit die drei Variablen x, y und k
> nicht herausbekomme! Kannst du mir damit auch weiterhelfen?
Du sollst auf jeden Fall x und y berechnen, ggf. in Abhängigkeit von k;
vielleicht fällt aber k dabei auch raus - hab's nicht durchgerechnet!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Di 20.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Ich rechne hier fast nur im Kopf mit. Wenn Du Deine Rechnungen hinschreibst, dann versuche ich oder einige andere sie nachzuvollziehen.
|
|
|
| |
|
> Erstmals danke für deine Hilfe!
> Habe das jetzt auch so gemacht, jedoch hab nun das
> Problem,dass ich mit zwei Vektoren und drei Variablen nach
> Umstellen nach beiden Vektoren nur zwei Gleichungen null
> setzen kann und dann damit die drei Variablen x, y und k
> nicht herausbekomme! Kannst du mir damit auch weiterhelfen?
Hallo,
erst jetzt habe ich entdeckt, dass da noch eine Frage
verblieben ist. Du musst natürlich k als einen vorgege-
benen Parameter betrachten !
Dann bleiben nur die zwei Unbekannten x und y, in
deren Lösungswerten natürlich k auch noch auftreten
wird !
Als Musterbeispiel könntest du z.B. k=0.6 nehmen,
was ungefähr der angegebenen Figur entspräche.
Gesucht sind aber bestimmt Formeln in Abhängig-
keit vom Parameter k .
LG Al-Chw.
|
|
|
|
