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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Di 03.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Exakt wiedergegebene Aufgabe:
Das abgebildete Gitter mit der Grundlänge 4 dm besteht aus 28 gleichlangen Streben.
a)
Wie viele Streben benötigt man, um ein Gitter nach obigem Muster mit einer Grundlänge von 7 dm herzustellen
b)
Erstellen Sie einen Term zur Berechnung der Gesamtanzahl der verwendeten Streben.
c)
Mit welcher Anzahl von Teilstreben lässt sich ein Gitter erstellen, ohne dass Streben übrig bleiben? |
Nabänz,
ich bitte um Vergebung, dass ich kein Bild hochladen kann.
Es sind Salinos (Rauten), die aufrecht nebeneinander stehen u. die an den Spitzen oben jeweils immer verbunden sind mit der Spitze der benachbarten Salinos. Unten die Spitzen auch.
Wenn 2 Spitzen verbunden sind, diese Stecklein nennt die Aufg. 1 dm.
(Habe versucht die Aufg. im Internet zu finden. Nix.)
Mit 0 dm hat man 1 Salino u. 4 Streben
Mit 1 dm hat man 2 Salinos u. insges. 10 Streben
Mit 2 dm hat man 3 Salinos u. insges. 16 Streben
Mit 3 dm hat man 4 Salinos u. insges. 22 Streben
Mit 4 dm hat man 5 Salinos u. insges. 28 Streben
a)
Lösg. 46 Streben
b)
macht Probleme
Aber vielleicht braucht man die Textaufg. oben ja auch gar nicht; ich würde jetzt hier fragen:
Die Folge lautet
4, 10, 16, 22, 28, 34, .....
Wie komme ich auf den Term, der beschreibt, dass es 46 Streben sind; man muss die Folge irgendwie allg. formulieren u. dann 7 einsetzen, dann muss 46 rauskommen.
Ich komme auch durcheinander, die allererste Raute (1 Salino)hat nicht die lfd. Nr. 1, sondern Null.
Erst bei der zweiten Figur, Nr. 2 (2 Salinos) gibt es 1 dm, wenn deren Spitzen waagerecht verbunden werden.
Ich hoffe sehr ich konnte mich verstänlich ausdrücken.
Für Geduld u. Zeit u. eure Hilfe im voraus schon mal DANKE!
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Di 03.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo, da bist Du wieder aktiv.
Ich ahne, was Du beschreiben willst: die Salinos sind nicht gefüllt, sondern nur ihr Rand ist da und besteht aus vier Streben. Diese Gebilde heißen übrigens "Raute".
> Aber vielleicht braucht man die Textaufg. oben ja auch gar nicht; ich würde jetzt hier fragen:
> Die Folge lautet
>
> 4, 10, 16, 22, 28, 34, .....
>
> Wie komme ich auf den Term, der beschreibt, dass es 46 Streben sind; man muss die Folge irgendwie
> allg. formulieren u. dann 7 einsetzen, dann muss 46 rauskommen.
genau das machen wir nun mal.
Als Funktion geschrieben: a(0) = 4, a(1) = 10, a(2) = 16, a(3) = 22 ...
Also kommen immer 6 Streben dazu. Das ist ja auch klar: vier für die Raute und zwei für die Verbindung oben und unten. Also bei 1 kommen 6 Streben dazu, bei 2 kommen 12 Streben dazu und bei 3 kommen 3 mal 6 Streben dazu, also kommen bei n $n [mm] \cdot [/mm] 6$ Streben dazu. Die ersten vier sind schon da, daher ist das so nett, dass die Zählung bei 0 beginnt, es kommen also $0 [mm] \cdot [/mm] 6$ Streben zu den 4 die schon da sind. Also sollte $a(n) = 4 + n [mm] \cdot [/mm] 6$ den Job machen. Probier es aus.
c) verstehe ich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Di 03.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hello crisno,
vielen DANK für deine Antw.
Ich war eben mit dem Hund im Park, er hat geschnüffelt während ich auf der Bank saß. Und da PLÖTZLICH hatte ich die Idee, die auch deine ist.
Ich dachte: x müsste für die Figur stehen, also an welcher Stelle.
Da immer +6
dann also 6x u. da man mit 4 startet muss der Term lauten 6x + 4
Interessant aber fand ich die Funktionsschreibweise, die mir sehr gut gefällt. Indicees (plural v. Index?) sind für meine immer schlechter werdenden Augen auch zu klein.
Also, super, prima danke für Bestätigung u. Ergänzung u. Idee.
> c) verstehe ich nicht.
Ich hatte noch nicht drüber nachgedacht.
c)
Mit welcher Anzahl von Teilstreben lässt sich ein Gitter erstellen, ohne dass Streben übrig bleiben?
Ist auch blöd formuliert. Aber, wenn es nur die Zahlen aus der Folge
4, 10, 16, 22, 28, 34, ..... sein können, die ohne Rest sind,
dann ist z.B. die Anz. 24 Streben mit
Rest = 2 Streben
Aber das hast du sehr wahrscheinl. auch schon so gedacht.
Ja, keine Ahnung, dann lass ich die jetzt weg.
Und bin fertig - auch gut. Sehr gut sogar.
Prima, DANKE DIR!!!
Gute Nacht!
LG
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 Di 03.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Die Schreibweise mit Indices bei Folgen ist nur eine Abkürzung. So spart man sich zwei Klammern.
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