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| Aufgabe | | [mm] \bruch{2x(x^{2}+1)^{3} - 3(x^{2}+1)^{2}*2x*x^{2}}{ (x^{2}+1)^{6}} [/mm] = [mm] \bruch{(x^{2}+1)^{2} * [2x(x^{2}+1) - 6x^{3}]}{(x^{2}+1)^{6}} [/mm] |
Ok ein [mm] (x^{2}+1)^{2} [/mm] kann man im zweiten Term rauskürzen, habs aber der Übersichtlichkeit wegen mal drin gelassen.
Wie kommt man denn von dem ersten Term auf den zweiten?? Ich überlege schon seit Stunden. Ein neuer Ansatz von mir wäre vielleicht eine binomische Formel mit höheren Potenzen, wäre dieser Schritt richtig?? Das steht so in einem Mathebuch von mir, leider kann ichs nicht nachvollziehen. Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:14 Sa 15.10.2011 | | Autor: | chrisno |
> [mm]\bruch{2x(x^{2}+1)^{3} - 3(x^{2}+1)^{2}*2x*x^{2}}{ (x^{2}+1)^{6}}[/mm]
> = [mm]\bruch{(x^{2}+1)^{2} * [2x(x^{2}+1) - 6x^{3}]}{(x^{2}+1)^{6}}[/mm]
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> Ok ein [mm](x^{2}+1)^{2}[/mm] kann man im zweiten Term rauskürzen,
> habs aber der Übersichtlichkeit wegen mal drin gelassen.
Wenn, dann musst Du das auf beiden Seiten machen. Das geht, aber wofür sollte es gut sein?
Du hast auf beiden Seiten den gleichen Nenner, also musst Du Dich nur noch um den Zähler kümmern.
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> Wie kommt man denn von dem ersten Term auf den zweiten??
> Ich überlege schon seit Stunden. Ein neuer Ansatz von mir
> wäre vielleicht eine binomische Formel mit höheren
> Potenzen, wäre dieser Schritt richtig?? Das steht so in
> einem Mathebuch von mir, leider kann ichs nicht
> nachvollziehen. Gruß
Das ist hier gar nicht nötig. Scharfes Hinsehen reicht.
Rechts steht im Zähler [mm] $(x^{2}+1)^2$ [/mm] als Faktor. Links kannst Du diesen Faktor auch herausziehen. Dann schau Dir mal an, was übrig bleibt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Sa 15.10.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Duff!
Um von links nach rechts zu kommen, wurde im Zähler der Term [mm] $\left(x^2+1\right)^2$ [/mm] ausgeklammert.
Gruß
Loddar
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