Terme mit Brüchen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Do 25.10.2012 | | Autor: | dstny |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
[mm] \bruch{x}{4}+\bruch{5x}{6}+\bruch{5}{6}=\bruch{x}{2}+]{x} [/mm] |
Komme irgendwie nicht auf die Lösung..
Kann ich die Brüche einfach umwandeln? Also so [mm] ->\bruch{x}{4} [/mm] = 0,25x?
Aber dann würde die Lösung etwas merkwürdig aussehen, da [mm] \bruch{5x}{6} [/mm] 0,83333.. sind..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Do 25.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
> [mm]\bruch{x}{4}+\bruch{5x}{6}+\bruch{5}{6}=\bruch{x}{2}+]{x}[/mm]
> Komme irgendwie nicht auf die Lösung..
> Kann ich die Brüche einfach umwandeln? Also so
> [mm]->\bruch{x}{4}[/mm] = 0,25x?
Erweitere doch zuerst mal alle vorkommenden Brüche auf den Hauptnenner, danach kannst du die Gleichung mit eben diesem durchmultiplizieren, und bist die Brüche los.
> Aber dann würde die Lösung etwas merkwürdig aussehen, da
> [mm]\bruch{5x}{6}[/mm] 0,83333.. sind..
Das stimmt so nicht
[mm] \frac{5x}{6}=0,8\overline{3}x
[/mm]
Das Umwandeln der Brüche in Dezimalzahlen würde ich hier sein lassen, mit periodischen Dezimalzahlen lässt sich so schlecht rechnen, mit Brüchen geht das besser und genauer.
Schau dir unbedint mal die Zuammenfassung zu Bruchtermen/Bruchgleichungen bei ![[]](/images/popup.gif) F. Strobl an, dort hast du das Thema schön kompakt erklärt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 Do 25.10.2012 | | Autor: | dstny |
Dann bin ich bei:
[mm] \bruch{3x}{12}+\bruch{10x}{12}+\bruch{10}{12}=\bruch{x}{2}+]{x}
[/mm]
Jetzt bin ich durch die [mm] \bruch{10}{12} [/mm] verwirrt und weiß nicht genau wie ich vorgehen soll.
Wie muss ich rechnen?
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Hallo dstny,
woran hängts? Du sollst alles auf einen Hauptnenner bringen, dann kann man nämlich genau mit dem multiplizieren.
> Dann bin ich bei:
>
> [mm]\bruch{3x}{12}+\bruch{10x}{12}+\bruch{10}{12}=\bruch{x}{2}+]{x}[/mm]
Vorab: was macht die eckige Klammer da vor dem letzten x? Die war vorhin schon da und jetzt wieder.
> Jetzt bin ich durch die [mm]\bruch{10}{12}[/mm] verwirrt und weiß
> nicht genau wie ich vorgehen soll.
> Wie muss ich rechnen?
Auf der linken Seite steht jetzt [mm] \bruch{3x+10x+10}{12} [/mm] und rechts ist noch nichts passiert. Dafür kannst Du im linken Zähler ja schonmal zusammenfassen.
Auf der rechten Seite bringst Du am besten auch alles auf den Hauptnenner 12.
Grüße
reverend
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