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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Do 12.04.2007 | | Autor: | vd1989 |
hier die aufgabe die ich leider nicht rausbekomme und dringend hilfe benötige:
Der radioaktive Stoff Plutonium 238 hat eine Halbwertszeit von 88 Jahren. (D.h. der Stoff halbiert sich nach 88 Jahren, von ursprünglich 50g bleiben nach 88Jahren 25g übrig)!
1. Geben sie eine Funktionsgleichung an...die habe ich schon (300mg mal 0,5 hoch x!
2. Nach wievielen Jahren sind nur noch 15%,1%,0% übrig??
Hier bekomme ich leider immernur Prozentzahlen anstatt Jahre heraus... ich dachte ir das ich 88Jahre mal 0,5 hoch x nehmen muss,aber was ist x??bzw wie wäre es richtig???
und dann noch die andere Aufgabe:
In Köln kündigt sich eine Rattenplage an. Normalerweise sollten im Höchstfall zwei Ratten auf einen Menschen kommen. Die Ratten vermehren sich derzeit unerhört schnell,denn unter Berücksichtigung von Geburts- udn Sterberate wächst der Bestand durchschnittlich innerhalb von 18 Tagen um 13,3%!
1.Erstellen sie eine Tabelle, die die VErmehrung pro Monat (30 Tage) von August 2002 bis Februar 2003 der Ratten zeigt, wenn zu Beginn des Monats Dezember 2002 ca. 303040 Ratten vorhanden sind.
2. Geben sie eine Formel an, die die aktuelle Anzahl der Ratten R in Abhängigkeit von der Zeit m in Monaten bestimmt.
3. Wieviele Ratten sind es um Weihnachten, wenn also drei viertel des Monats Dezember vergangen sind?
4. Wann wird die Millionengrenze erreicht,falls die dramatische Entwicklung anhält??
ich brauche dringend hilfe...bitte bitte wer mir helfen kann soll antworten....vielen vielen dank im voraus.
liebe grüße,
vd1989
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:15 Do 12.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo vd1
> Der radioaktive Stoff Plutonium 238 hat eine Halbwertszeit
> von 88 Jahren. (D.h. der Stoff halbiert sich nach 88
> Jahren, von ursprünglich 50g bleiben nach 88Jahren 25g
> übrig)!
> 1. Geben sie eine Funktionsgleichung an...die habe ich
> schon (300mg mal 0,5 hoch x!
das ist leider falsch! x soll ja wohl die Zeit sein, wenn du dann fuer x 88 einsetzt siehst du, dass nicht die haelfte sondern fast nix mehr da ist!
Also: x=Zeit in Jahren: dann weisst du 150=300*a^88
a musst du finden, dann ist deine Funktion [mm] f(x)=300mg*a^x
[/mm]
> 2. Nach wievielen Jahren sind nur noch 15%,1%,0% übrig??
ich nehm mal an du hast jetzt a
dann musst du fuer die 15% rechnen [mm] 0,15*300=300*a^x [/mm] und daraus x bestimmen.
> Hier bekomme ich leider immernur Prozentzahlen anstatt
> Jahre heraus... ich dachte ir das ich 88Jahre mal 0,5 hoch
> x nehmen muss,aber was ist x??bzw wie wäre es richtig???
versuchs mal!
> und dann noch die andere Aufgabe:
> In Köln kündigt sich eine Rattenplage an. Normalerweise
> sollten im Höchstfall zwei Ratten auf einen Menschen
> kommen. Die Ratten vermehren sich derzeit unerhört
> schnell,denn unter Berücksichtigung von Geburts- udn
> Sterberate wächst der Bestand durchschnittlich innerhalb
> von 18 Tagen um 13,3%!
> 1.Erstellen sie eine Tabelle, die die VErmehrung pro Monat
> (30 Tage) von August 2002 bis Februar 2003 der Ratten
> zeigt, wenn zu Beginn des Monats Dezember 2002 ca. 303040
> Ratten vorhanden sind.
> 2. Geben sie eine Formel an, die die aktuelle Anzahl der
> Ratten R in Abhängigkeit von der Zeit m in Monaten
> bestimmt.
> 3. Wieviele Ratten sind es um Weihnachten, wenn also drei
> viertel des Monats Dezember vergangen sind?
> 4. Wann wird die Millionengrenze erreicht,falls die
> dramatische Entwicklung anhält??
>
Hier kennst du die menge [mm] M_0 [/mm] der Ratten am Anfang nicht,
aber du weisst dass es nach 18 Tagen 1,133 mal soviel sind.
x Zeit in Tagen
also hast du [mm] M(18)=1,133*M_0=M_0*a^{18}
[/mm]
durch [mm] M_0 [/mm] teilen und a bestimmen, dann die Tage bis 1. Dez (vom 1. august an nachzaehlen und [mm] M_0 [/mm] ausrechnen, dann den Rest!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 So 15.04.2007 | | Autor: | vd1989 |
Danke erstmal für die antwort, nur leider ist das problem das ich immernoch nicht a bei der ersten aufgabe herausgefunden habe.
habe auch verschwiegen das es auf dem blatt eine tabelle gibt mit schritten wie sich der stoff nach 88...176 jahren etc verhält....die funktion hierzu ist ja 300 mal 0,5 hoch x, alsdo die ist richtig, nur wie lautet die funktion für die jahre damit ich so und soviel prozent erhalte??? habe noch einige male rumprobiert nur komme nicht auf die lösung bzw den weg???
hoffe wirklich das du mir nochmal helfen kannst.
liebe grüße,
vd1989
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 So 15.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
was soll denn das x in deiner gleichung sein, und was hast du von meiner Antwort nicht verstanden?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 Mo 16.04.2007 | | Autor: | vd1989 |
habe eine tabelle auf dem blatt,oben steht 1,0,5,2 etc. wobei 2 jeweils für 88 jahre steht also 2 dann für 176 und so weiter.
das gebe ich als allgemeine funktion ein um den stoff Pu zu erhalten
meine frage war was a sein soll bzw wie du das ausrechnest??!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Mo 16.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
in die "funktion, die du hast, kannst du ja nur Vielfache von 88 einsetzen. wenn du also die Menge in ner belibigen Zeit t ausrechnen willst, musst du t durch 88 teilen dann hast du für eine beliebige Zeit t
[mm] m(t)=300mg*0,5^{\bruch{t}{88}}
[/mm]
das ist ein anderer Weg, als ich dir im esten post beschrieben hab.
Du kannst auch [mm] 0,5^{\bruch{t}{88}}=(0,5^{\bruch{1}{88}})^t [/mm] schreiben oder mit [mm] a=0,5^{\bruch{1}{88}}
[/mm]
[mm] m(t)=300mg*a^t
[/mm]
kannst du jetz alles ausrechnen, sonst musst du deutlicher sagen, was du nicht verstehst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Di 17.04.2007 | | Autor: | vd1989 |
danke habe alles verstanden....
hast mir sehr geholfen
vielen dank
liebe grüße,vd1989
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