Test auf Quadratzahl < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Fr 13.06.2008 | | Autor: | ulrichp |
Hallo,
ich habe da ein interessantes Problem.
Wer eine Lösung hat, schreibe mir bitte.
Die Aufgabe lautet:
Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl ist!
Beste Grüße,
Ulrich Prior
EDIT: Werbung entfernt v. Moderator
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ulrichp und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Hallo,
> ich habe da ein interessantes Problem.
> Wer eine Lösung hat, schreibe mir bitte.
> Die Aufgabe lautet:
> Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl
> ist!
>
> Beste Grüße,
>
> Ulrich Prior
>
> EDIT: Werbung entfernt v. Moderator
>
Probier doch zunächst, ob die Regel für n=1, 2, 3, ... stimmt, damit du einen Induktionsanfang hast.
Dann nimmst du an, dass es auch für n allgemein stimmt und probierst geiegnete Umformungen, um zu zeigen, dass nie eine Quadratzahl herauskommen kann.
Was ein  Induktionsbeweis ist, sollte dir geläufig sein.
Jetzt bist du mit eigenen Ansätzen dran... 
Gruß informix
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Sa 14.06.2008 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Zeige, dass 1!+2!+...+n! für n>3 nie eine Quadratzahl
> ist!
Für n = 4 ist das so, und für n [mm] \ge [/mm] 5 ist das auch so, weil die Summe [mm] \equiv [/mm] 3 mod 5 ist.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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