Tetraeder - Stochastik < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein reguläres Tetraeder werde 20-mal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten folgende Ereignisse auf?
(1) genau 4-mal Augenzahl 1
[...] |
Ich habe mir folgendes gedacht:
Es handelt sich um ein 20-stüfiges Bernoulliexperiment mit 4 Erfolgen.
Ich rechne nach dem Pascalschem Dreieck also folgendes:
[mm] \vektor{20 \\ 4}= [/mm] 4845
Nunja, was soll ich jetzt aber mit der Zahl 4845 anfangen?
Auf jeden Fall muss ich ja die Wahrscheinlichkeit, dass die 1 geworfen wird [mm] (\bruch{1}{4}) [/mm] mit verrechnen, nur wie....?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mo 12.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Ähm kennst du die Bernoulli Formel?
Die lautet:
[mm] P_{(x=k)}= {n\choose k}\cdot{p^k}\cdot{}(1-p)^{n-k} [/mm]
In deinem Fall wäre k=4 und n=20 mit p=0,25
Du gehst aber schon richtig vor.
[mm] {n\choose k} [/mm] zeigt lediglich die "Wege im Baumdiagramm" an, die möglich sind. Das musst du dann mit [mm] 0,25^4 [/mm] multiplizieren und dann noch mit der Gegenwahrscheinlichkeit (1-0,25)^16
Die Formel von Bernoulli fast das dann alles zusammen.
Dann müsste das Ergebnis [mm] \approx [/mm] 18,97% sein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Mo 12.03.2007 | | Autor: | in.flames |
Ah, das nenne ich doch mal super erklärt, die Bernoulli Formel sollte ich mir gleich auf mein Spickzettel Formelzettel (dürfen wir in die Arbeit mitnehmen :) ) schreiben...
ICH DANKE DIR :)
damit wäre alles beantworter
gruss
Maiko
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