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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 17.08.2005 | | Autor: | ado |
Eigentlich liebe ich logisches, doch irgendwie habe ich das Gefühl zu mancher mathematischen Logik fehlen mir einfach die passenden Gesetze! :(
Folgendes:
gegeben sind die Punkte P(2;8) Q(2;3) R(5;5) als Grundfläche sowie die Höhe h = 6, eines Tetraeders dessen Volumen V = ? es herauszufinden gilt.
[mm] V=\bruch{1}{3}Ah
[/mm]
[mm] A=\bruch{1}{2}cg
[/mm]
A als Grundfläche und
g als Höhe des Dreiecks
nun habe ich versucht mir mit Hilfe des Euklid die Seitenlängen zu errechnen:
PQ=c RP=b QR=a
[mm] c^{2}=(x_{p}-x_{q})^{2}+(y_{p}-y_{q})^{2}=(2-2)^{2}+(8-3)^{2}=5^{2}
[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]c=5[/mm]
so kam ich dann auch auf
[mm] b=\wurzel{18} [/mm] und [mm] a=\wurzel{12}
[/mm]
weiter weiß ich nun aber nicht mehr. Hat jemand ein paar Gesetze für mich?
gruß, ado
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Das geht viel einfacher. Die Berechnung der Seitenlängen ist vollkommen überflüssig (obwohl es auch damit ginge -> Heron-Formel).
Zeichne das Dreieck und du kannst Grundseite und Höhe direkt ablesen, denn P und Q haben denselben x-Wert. Rechnung überflüssig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Mi 17.08.2005 | | Autor: | ado |
hab nach der Heron-Formel gegoogelt!
danke!
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Die Heron-Formel ist eine schöne Formel, wenn man keine Koordinaten hat, sondern nur die Seitenlängen des Dreiecks. Hier aber ist sie völlig unangemessen. Das ist, wie wenn man mit dem Porsche vom Haus 50 m weit zum Zigarettenholen fährt. Ein kleiner Spaziergang täte es auch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:07 Mi 17.08.2005 | | Autor: | ado |
machen sie es nicht so in amerika? ;)
es ging mich auch darum zu wissen wie es geht, nicht um die bequemere methode!
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