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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 So 16.02.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
| Aufgabe | | Ich habe meine Ideen zum Lösungsweg unten aufgeschrieben. Stimmen diese so? Und wie geht man bei den Aufgaben vor, bei denen ich nicht weitergekommen bin? |
Gegeben ist im Intervall [0;15] eine Kostenfunktion K [mm] K(x)=(1/4)x^2-(1/2)x+5 [/mm] und eine Erlösfunktion E mit E(x)=3x.
a)Zeichnen Sie die zu K und E gehörigen Graphen und geben Sie die Fixkosten an.
-> Zuerst habe ich die Graphen im Taschenrechner gezeichnet. K ist eine Normalparabel, E eine Gerade, die durch den 1. und 3. Quadranten verläuft. Ich weiß, dass die Fixkosten die gleichbleibenden Kosten sind, aber wie komme ich auf diese?
b)Bestimmen Sie aus der graphischen Darstellung den Bereich der Produktionsmenge, indem der Erlös größer als die Kosten ist. Dieser Bereich heißt Gewinnzone.
-> Hier weiß ich auch nicht weiter...
c)Die Gewinnzone kann auch mithilfe der Gewinnfunktion G ermittelt werden, wobei G(x)=E(x)-K(x) gilt. Bestimmen Sie einen Term von G und berechnen Sie deren Nullstellen. Vergleichen Sie mit dem Ergebnis aus Teilaufgabe b).
-> Kann ich einfach die Gesamte Funktion K(x) von der E(x) Funktion abziehen? Und das Ergebnis ist dann G(x)?
Die Nullstellen kann ich dann wieder berechnen.
Den Vergleich zu b) bekomme ich dann auch hin:P...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 So 16.02.2014 | | Autor: | abakus |
> Ich habe meine Ideen zum Lösungsweg unten aufgeschrieben.
> Stimmen diese so? Und wie geht man bei den Aufgaben vor,
> bei denen ich nicht weitergekommen bin?
> Gegeben ist im Intervall [0;15] eine Kostenfunktion K
> [mm]K(x)=(1/4)x^2-(1/2)x+5[/mm] und eine Erlösfunktion E mit
> E(x)=3x.
>
> a)Zeichnen Sie die zu K und E gehörigen Graphen und geben
> Sie die Fixkosten an.
> -> Zuerst habe ich die Graphen im Taschenrechner
> gezeichnet. K ist eine Normalparabel, E eine Gerade, die
> durch den 1. und 3. Quadranten verläuft. Ich weiß, dass
> die Fixkosten die gleichbleibenden Kosten sind, aber wie
> komme ich auf diese?
Hallo,
wieso hat deine Kostenfunktion nicht den Wert 0, wenn 0 Teile produziert werden?
>
> b)Bestimmen Sie aus der graphischen Darstellung den Bereich
> der Produktionsmenge, indem der Erlös größer als die
> Kosten ist. Dieser Bereich heißt Gewinnzone.
> -> Hier weiß ich auch nicht weiter...
Ich denke, du hast die beiden Graphen im Taschenrechner gezeichnet?
Manchmal liegt die Gerade unter der Parabel, manchmal liegt sie darüber.
>
> c)Die Gewinnzone kann auch mithilfe der Gewinnfunktion G
> ermittelt werden, wobei G(x)=E(x)-K(x) gilt. Bestimmen Sie
> einen Term von G und berechnen Sie deren Nullstellen.
> Vergleichen Sie mit dem Ergebnis aus Teilaufgabe b).
> -> Kann ich einfach die Gesamte Funktion K(x) von der E(x)
> Funktion abziehen? Und das Ergebnis ist dann G(x)?
Das steht doch genau so in der Aufgabe.
Gruß Abakus
> Die Nullstellen kann ich dann wieder berechnen.
> Den Vergleich zu b) bekomme ich dann auch hin:P...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 So 16.02.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
a) heißt ich muss für y 0 einsetzen? Wieso?
b) ja, die Gerade liegt unter der Parabel. Ich verstehe aber nicht wie ich das ablesen soll, da E(x) doch immer unter der Prabel liegt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 So 16.02.2014 | | Autor: | abakus |
> a) heißt ich muss für y 0 einsetzen? Wieso?
Nein. Ich wollte dich mit dieser Frage zum Nachdenken anregen.
Wenn beispielsweise nichts produziert wird (also wenn x=0 gilt) hat die Kostenfunktion
K(x) = x²/4 -x/2 + 5 NICHT den Funktionwert 0 (obwohl doch nichts produziert wird!), sondern den Funktionswert K(0)=5.
Woran könnte das liegen?
> b) ja, die Gerade liegt unter der Parabel. Ich verstehe
> aber nicht wie ich das ablesen soll, da E(x) doch immer
> unter der Prabel liegt?
Das stimmt nicht. Ein erster Schnittpunkt liegt bei (ca.) x=1,61.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 So 16.02.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
Achso, wegen den Fixkosten?
Aber wenn das die Fixkosten sind, woher weiß ich dann, dass ich nicht K(15) oder so statt K(0) ausrechnen muss? :/
ich stehe einfach völlig auf dem Schlauch...
b) also geht die Gewinnzone vom ersten Schnittpunkt bis ins positive Unendliche?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 So 16.02.2014 | | Autor: | abakus |
> Achso, wegen den Fixkosten?
> Aber wenn das die Fixkosten sind, woher weiß ich dann,
> dass ich nicht K(15) oder so statt K(0) ausrechnen muss? :/
> ich stehe einfach völlig auf dem Schlauch...
Hallo,
es ist K(15)=53,75. Da weißt du aber folgendes nicht:
Sind es 50,00 € Fixkosten und 3,75€ von der Produktionsmenge abhängige Kosten?
Oder sind es 35,00 € Fixkosten und 18,75€ von der Produktionsmenge abhängige Kosten?
Oder sind es 2,10 € Fixkosten und 51,65€ von der Produktionsmenge abhängige Kosten?
...
Wenn aber die Produktionsmenge 0 beträgt, sind die einzigen Kosten die Fixkosten.
>
> b) also geht die Gewinnzone vom ersten Schnittpunkt bis ins
> positive Unendliche?
Nein. Du hast erst behauptet, es gibt keinen Schnittpunkt. Jetzt glaubst du mir unbesehen, dass es einen gibt. Wenn schon mal einer da ist - könnte es dann auch einen zweiten geben???
Gruß Abakus
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 So 16.02.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
a) logisch! Danke, Danke, Dank! Ich habe wohl viel zu kompliziert gedacht...
b) Meine Schnittpunkte sind 1: (1,61/4,84), 2: (12,39/37/16)
Also geht der Bereich der Gewinnzone von 1,61 bis 12,39?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 So 16.02.2014 | | Autor: | abakus |
> a) logisch! Danke, Danke, Dank! Ich habe wohl viel zu
> kompliziert gedacht...
> b) Meine Schnittpunkte sind 1: (1,61/4,84), 2:
> (12,39/37/16)
> Also geht der Bereich der Gewinnzone von 1,61 bis 12,39?
So isses.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 So 16.02.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
Vielen lieben Dank für die Hilfe und vorallem der Geduld mit mir! Einen schönen Sonntag Abend wünsche ich noch 
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