Textaufgabe vektorrechnung! < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich habe heute eine aufgabe im atheunterricht bekommen, bei der ich irgendwie keine ansätze finde...werde sie einfahc mal so wie wir soe bekommen haben aufschreieben:
auf dem schrägen dach einer diskothek wird ein laser auf einer stange so montiert, dass er durch einen motor gedreht werden kann. die drehachse verläuft durch die punkte P(-1/2/2/) und L(-1/4/3). Der Lasertstrahl wird im Punkt L erzeugt und bildet mit der Drehachse einen Winkel "alpha"
a) Geben sie eine Geradengleichung für die Drehachse an.
Vor dem Einschalten des Motors strahlt der Laser längs der Geraden
Gerade Laser: [mm] \vec{x}= [/mm] X = (-1/4/3) + [mm] \lambda [/mm] (-6/1/-2)
berechnen Sie [mm] \alpha
[/mm]
Die Dachfläche eines in der Nähe stehenden Hauses liegt in der Ebene
Ebene- Haus: [mm] \vec{x}= [/mm] (-23/13/0)+ [mm] \mu [/mm] (2/0/2) + [mm] \nu [/mm] ( 0/4/-1)
und wird vom Strahl im Punkt Q beleuchtet.
Berechnen Sie die Koordinaten von Q und bestimmen Sie die Entfernung von Q zu L.
b) Jetzt wird der Motor bei konstantem [mm] \alpha= [/mm] 90° eingeschaltet.
Bestimmen Sie eine Gleichung der EBne, in der sich der Laserstrahl bewegt.
Berechnen Sie eineGleichung auf der Geraden, auf der die beleuchtete Strecke des hausdachs aus Teilaufgabe a) liegt.
c) Die Drehachse steht in P senkrecht auf dem geneigten Dach der Diskothek. Bestimmen Sie eine Gleichung für die Dachebene.
Der kleinste entstellbare Winkel beträgt [mm] \alpha= [/mm] 64°. Berechnen Sie die Fläche des Daches, die deshalb vom Laser nicht beleuchtet werden kann.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:39 Do 21.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Anika
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie wär's das nächste Mal zunächst mit einer freundlichen Begrüßung.
Du solltest dir auch unsere Forenregeln durchlesen.
Was hast du dir zu deiner Aufgabe bereits überlegt? Wo bist du hängengeblieben? Wir können dir viel besser helfen, wenn du da genauere Angaben machst.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> also ich habe heute eine aufgabe im atheunterricht
> bekommen, bei der ich irgendwie keine ansätze finde...werde
> sie einfahc mal so wie wir soe bekommen haben
> aufschreieben:
>
> auf dem schrägen dach einer diskothek wird ein laser auf
> einer stange so montiert, dass er durch einen motor gedreht
> werden kann. die drehachse verläuft durch die punkte
> P(-1/2/2/) und L(-1/4/3). Der Lasertstrahl wird im Punkt L
> erzeugt und bildet mit der Drehachse einen Winkel "alpha"
>
> a) Geben sie eine Geradengleichung für die Drehachse an.
> Vor dem Einschalten des Motors strahlt der Laser längs der
> Geraden
>
> Gerade Laser: [mm]\vec{x}=[/mm] X = (-1/4/3) + [mm]\lambda[/mm] (-6/1/-2)
>
> berechnen Sie [mm]\alpha[/mm]
Du hast doch sicher schon die Gleichung der Geraden PL. Du kennst oder findest in deinem Buch auch die Formel für den Winkel zwischen Geraden.
>
> Die Dachfläche eines in der Nähe stehenden Hauses liegt in
> der Ebene
>
> Ebene- Haus: [mm]\vec{x}=[/mm] (-23/13/0)+ [mm]\mu[/mm] (2/0/2) + [mm]\nu[/mm] (
> 0/4/-1)
>
> und wird vom Strahl im Punkt Q beleuchtet.
> Berechnen Sie die Koordinaten von Q und bestimmen Sie die
> Entfernung von Q zu L.
Hier berechnest du den Schnittpunkt Q der Geraden für den Laser mit der Ebene-Haus und danach die Länge der Verbindungsstrecke von L nach Q.
>
> b) Jetzt wird der Motor bei konstantem [mm]\alpha=[/mm] 90°
> eingeschaltet.
> Bestimmen Sie eine Gleichung der EBne, in der sich der
> Laserstrahl bewegt.
Da die Lasergerade senkrecht auf der Geraden PQ steht, gilt dies auch für die gesuchte Ebene.
> Berechnen Sie eineGleichung auf der Geraden, auf der die
> beleuchtete Strecke des hausdachs aus Teilaufgabe a)
> liegt.
Findest du jetzt hier die Lösung? Du hast ja jetzt zwei Ebenen.
>
> c) Die Drehachse steht in P senkrecht auf dem geneigten
> Dach der Diskothek. Bestimmen Sie eine Gleichung für die
> Dachebene.
Diese Teilaufgabe kannst du sicher auch alleine lösen, oder?
> Der kleinste entstellbare Winkel beträgt [mm]\alpha=[/mm] 64°.
> Berechnen Sie die Fläche des Daches, die deshalb vom Laser
> nicht beleuchtet werden kann.
Dies ist sicher die Anspruchvollste Teilaufgabe, bei der wir dir sicher auch helfen. Aber vielleicht schreibst du einmal auf, welche geometrische Vorstellung du bei dieser Teilaufgabe hast, z.B. Welche Form die gesuchte Fläche hat.
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
