Textaufgabe zum Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie breit ist ein Kreisring mit dem inneren Radius r1 = 50 cm, dessen Flächeninhalt 630 [mm] cm^{2} [/mm] beträgt? |
Hallo liebes Forum,
ich habe mir bei der Aufgabe gedacht, den inneren Radius vom äußeren zu subtrahieren. Dabei habe ich nur ein Problem, ich weis nicht, wie ich den äußeren Radius ausrechnen soll. Ich habe dann also einfach mal die Formel zum errechnen des Kreisflächeninhalts nach dem Radius aufgelöst.
r = [mm] \wurzel{\bruch{A}{\pi}} [/mm]
Dann habe ich mal in der Lösung nachgeschaut. Da war allerdings folgende formel beschreiben:
[mm] \wurzel{\bruch{A}{\pi}+r^{2}} [/mm]
Mit r ist hier natürlich der innere Radius 50cm gemeint.
Was ich jetzt nicht verstehe, ist warum man hier unter der Wurzel noch [mm] r^{2} [/mm] addiert.
Und ich wüsste gerne, was ich mit meiner Formel ausgerechnet hääte. Wenn ich den angegebenen Flächeninhalt eingesetzt hätte.
Vielen Dank
MatheSckell
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Sa 30.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheSckell!
Hast Du Dir auch mal die Formel für die Fläche eines Kreisringes aufgeschrieben?
Dabei wird ja ein Kreis (= äußerer Kreis) mir dem Radius $R_$ berechnet und ein innerer, kleinerer Kreis mit dem Radius $r_$ abgezogen:
[mm] $A_{\text{Kreisring}} [/mm] \ = \ [mm] A_{\text{Kreis, außen}}-A_{\text{Kreis, innen}} [/mm] \ = \ [mm] \pi*R^2-\pi*r^2 [/mm] \ = \ [mm] \pi*\left(R^2-r^2\right)$
[/mm]
Kannst Du nun nach $R \ = \ ...$ umstellen? Das Ergebnis sollte Dir bekannt vorkommen. 
Gruß
Loddar
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