Textaufgaben < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:47 Sa 28.05.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
habe 2 Textaufgaben bei denen ich nicht vorwärst komme.
Die erste lautet wie folgt:
Wieviel 35%ige Essigsäure und wieviel 20%ige Essigsäure muss man mischen um 5 Liter 22%ige Essigsäure zu erhalten?
Die Gleichung wäre dann X 35/100 + Y20/100 = 5 22/100
damit kann ich aber nicht rechnen, oder?
Bei der 2. handelt es sich um das Problem der 100 Vögel,
Ein Hahn kostet 5 Sapecks, eine Hanne 3 Sapecks und 3 Küken 1Sapeck Wie viel Hähne Hennen und Küken bekommt man für 100 Sapecks?
Stelle ein Gleichungssytem mit 2 Gleichungen und 2 Variablen auf und forme so um daß eine Variable weg wegfällt. Versuche dann Lösungen durch probieren zu finden. Zu dieser Aufgabe fällt mir rein garnichts ein.
Wäre toll wenn mir jemand erklären kann wie die Aufgaben mathematesiert werden so das man damit rechen kann.
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Sa 28.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefan!
Bitte mal die Post-Zeiten vergleichen, bevor Du hier diverse "Anschuldigungen" erhebst ... ![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]")
Liebe Grüße
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:51 So 29.05.2005 | | Autor: | Beliar |
Also wie die Gleichung zu stande kommt ist jetzt klar, aber
wo wird y = 25 - 7/4 x eingesetz. Habe es in die zwei dann hebt sich aber alles auf. in die erste ist unlogisch da ja 3 bzw. 2 Variablen vorhanden sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Mo 30.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
> Also wie die Gleichung zu stande kommt ist jetzt klar, aber
> wo wird y = 25 - 7/4 x eingesetzt.
Wie wir zu dieser Gleichung gelangt sind, ist klar?
Diese Gleichung ist nun unsere abschließende Gleichung. Weiter auflösen können wir ja nicht, da wir für drei Unbekannte lediglich zwei Gleichungen zur Verfügung haben.
Dieses Gleichungssystem ist als unterbestimmt, d.h. es gibt keine eindeutige Lösung.
Daher setzen wir nun für x verschiedene Werte ein. Damit es aber sinnvolle Ergebnisse gibt (wir wollen ja nur ganze Tiere kaufen), betrachten wir nur Vielfache von 4.
Für [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 4$ erhalten wir [mm] $y_1 [/mm] \ = \ 25 - [mm] \bruch{7}{4}*4 [/mm] \ = \ 18$
[mm] $\Rightarrow$ $z_1 [/mm] \ = \ 100 - 4 - 18 \ = \ 78$
Also ein mögliches Lösungstripel ist also [mm] $\{\left(x_1; y_1; z_1\right)\} [/mm] \ = \ [mm] \{(4; 18; 78)\}$, [/mm] d.h. 4 Hähne, 18 Hennen und 78 Küken.
Dies machen nun auch für [mm] $x_2 [/mm] \ = \ 4*2 \ = \ 8$ usw. und erhalten daraus die nächsten möglichen Lösungen.
Alle möglichen Lösungen habe ich ja in der verlinkten Antwort aufgezählt.
Nun klarer? Es gibt also bis zu vier verschieden Lösungen für diese Aufgabe.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Sa 28.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar,
dann will ich Dir auch mal die andere Frage beantworten  .
> Wieviel 35%ige Essigsäure und wieviel 20%ige Essigsäure
> muss man mischen um 5 Liter 22%ige Essigsäure zu erhalten?
> Die Gleichung wäre dann X 35/100 + Y20/100 = 5 22/100
> damit kann ich aber nicht rechnen, oder?
Diese Gleichung ist richtig, jedoch sollte man sie zunächst allgemein formulieren:
[mm] $\bruch{35}{100}*x [/mm] + [mm] \bruch{20}{100}*y [/mm] \ = \ [mm] \bruch{22}{100}*\blue{(x+y)}$
[/mm]
Die 2. Gleichung erhält man über die vorgegebene Gesamtmenge: $x+y \ = \ 5$
Kannst Du nun die beiden Anteile berechnen?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 So 29.05.2005 | | Autor: | Beliar |
Juhu es hat geklappt DANKE
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Dies' war soeben meine 1000. Antwort hier im MatheRaum ![[breakdance]](/images/smileys/breakdance.gif "[breakdance]"){kind=small}
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